Mann-Whitney toets: 'n voorbeeld tafel

Maatstaf in wiskundige statistiek - 'n streng reël, in ooreenstemming met die hipotese dat 'n sekere vlak van betekenis aanvaar of verwerp. Om dit te bou, moet jy 'n spesifieke funksie te vind. Dit moet afhang van die finale uitslag van die eksperiment, dit is, van die empiries bepaal waardes. Dit is hierdie funksie sal 'n instrument om die verskille tussen die monsters te evalueer wees.

Statisties beduidende waarde. oorsig

Statistiese betekenisvolheid - is die waarde van die waarskynlikheid van kans voorkoms is baie laag. Onbelangrik as meer ekstreme en sy prestasie. Die verskil is bekend as statisties beduidende in die geval waar daar data, die waarskynlikheid van wat is weglaatbaar indien die eis dat hierdie verskille bestaan nie. Maar dit beteken nie dat hierdie verskil noodwendig groot en betekenisvolle moet wees.

Die vlak van statistiese betekenisvolheid toets

Hierdie term moet waarskynlik verstaan word die nulhipotese in die geval van sy waarheid verwerp. Dit is ook bekend as 'n fout van die eerste soort of vals positiewe besluit. In die meeste gevalle, is die proses wat gebaseer is op p-waarde ( "pi-waarde"). Hierdie kumulatiewe waarskynlikheid deur die waarneming van die vlak van statistiese toets. Hy het op sy beurt, het 'n monster ten tyde van die aanvaarding van die nulhipotese. Die voorstel sal afgekeur word indien die p-waarde kleiner as die verklaarde vlak ontleder is. Van hierdie figuur hang direk betekenis toets waardes: die kleiner dit is, die, onderskeidelik, en nog 'n rede om die hipotese te verwerp. Die betekenis vlak word gewoonlik aangedui deur die letter B (alfa). Gewilde figure onder spesialiste: 0,1%, 1%, 5% en 10%. As, byvoorbeeld, het gesê dat die kanse van 'n wedstryd is 1 in 1000, dan beslis ons praat oor die 0,1% vlak van statistiese betekenis van 'n ewekansige veranderlike. Verskillende betekenisse b-vlakke het hul eie voordele en nadele. As die indeks is minder as die groter is die waarskynlikheid dat die alternatiewe hipotese is betekenisvol. Hoewel dit 'n risiko dat 'n vals nulhipotese nie verwerp kan word. Dit kan afgelei word dat die keuse van die optimale b-vlak hang af van die balans van "die belangrikheid van krag" of, onderskeidelik, van die kompromie waarskynlikheid van 'n vals positiewe en vals negatiewe besluite. Sinoniem met "statistiese betekenisvolheid" in die Russiese letterkunde is die term "egtheid".

Bepaling van die nulhipotese

In wiskundige statistiek, is hierdie aanname nagegaan word vir konsekwentheid met bestaande empiriese bewyse in die hand. In die meeste gevalle, is die nulhipotese hipotese dat 'n korrelasie tussen die studie veranderlikes ontbreek of dat nie die verspreiding eenvormigheid verskille te bestudeer geneem. Onder standaard navorsing wiskundige probeer om die nulhipotese te weerlê, dit wil sê, om te bewys dat dit nie in ooreenstemming met die eksperimentele bevindings. En om plek en 'n alternatiewe hipotese wat aanvaar word in plaas van 'n nul te neem.

sleutel definisies

Maatstaf U (Mann-Whitney) in wiskundige statistiek toelaat om die verskille tussen die twee monsters te evalueer. Hulle kan gegee word op die vlak van 'n eienskap wat kwantitatief gemeet word. Hierdie metode is ideaal vir die evaluering van die verskille van klein monsters. Hierdie eenvoudige maatstaf is deur Frank Wilcoxon voorgestelde in 1945. En reeds in 1947, het die metode is hersien en aangevul deur wetenskaplikes H. B. Mann en D. R. Uitni, die name van wat hy genoem tot vandag toe. Mann-Whitney toets in sielkunde, wiskunde, statistiek, en baie ander wetenskappe is een van die fundamentele elemente van die wiskundige grondslag van teoretiese navorsing.

beskrywing

Mann-Whitney - 'n relatief eenvoudige metode sonder parameters. Sy kapasiteit is betekenisvol. Dit is aansienlik hoër as die krag Rosenbaum Q-toets. Die metode beoordeel hoe klein die gebied van kruis-waardes tussen die monsters, naamlik tussen die rye van die posisie waardes van die eerste en tweede keuse. Die waarde is minder as die maatstaf, hoe groter die kans dat die parameter waardes is geldig verskille. Om die maatstaf U (Mann-Whitney) behoorlik toe te pas, moenie vergeet om oor 'n paar beperkinge. Elke monster moet ten minste 3 kenmerk waarde wees. Dit is moontlik dat in een geval die waardes van die twee, maar die tweede keer dat hulle noodwendig moet ten minste vyf wees. In die toets monsters moet die minimum aantal samevallende aanwysers wees. Alle getalle moet anders in die ideale geval wees.

die gebruik van

Hoe om die Mann-Whitney toets korrek te gebruik? Tafel, wat gemaak is deur hierdie metode behels 'n sekere kritiese waarde. Eerstens moet jy 'n enkele stel twee ooreenstem monsters, wat dan ingedeel skep. Dit wil sê, die elemente is gerangskik volgens die graad van toename van funksie en 'n laer rang aan die kleiner waarde. As gevolg hiervan, kry ons die totale aantal grade:

N = N1 + N2,

waar die waardes N1 en N2 - die aantal eenhede onderskeidelik vervat in die eerste en tweede monsters. Verder word 'n enkele posisie nommer waardes in twee kategorieë verdeel. Eenhede, onderskeidelik, die eerste en tweede monsters. Nou beskou as in draai die som van geledere van waardes in die eerste en tweede rye. Dit bepaal die meeste van hulle (Tx), wat ooreenstem met 'n monster met nx eenhede. Om meer Wilcoxon metode gebruik, is die waarde daarvan bereken deur die volgende prosedure. Dit is noodsaaklik vir die tabel om die gekose vlak van betekenis van die kritieke maatstaf vir spesifiek geneem N1 en N2 te bepaal. Die gevolglike komponent kan minder as of gelyk aan die waarde van die tafel wees. In hierdie geval, is 'n beduidende verskil vasgestel eienskap vlakke in die bestudeer monster. As die gevolglike waarde is groter as die tafel, dan is die nulhipotese aanvaar word. Wanneer die berekening uitgevoer word Mann-Whitney toets, moet daarop gelet word dat indien die nulhipotese waar is, die maatstaf sal wees die verwagting, asook verspreiding. Let daarop dat vir 'n groot volumes van data monsters metode word beskou as byna normale verspreiding. Die betekenis van verskille is hoër, die waarde word minimaal Mann-Whitney toets.