VormingSekondêre onderwys en skole

Fibonacci getalle en die goue verhouding: die verhouding

In die heelal is nog baie onopgeloste raaisels, waarvan sommige wetenskaplikes in staat om te identifiseer en te beskryf gewees het. Fibonacci getalle en die goue verhouding is die basis van leidrade van die wêreld, die konstruksie van sy vorm en optimale menslike visuele persepsie, waarmee hy die skoonheid en harmonie kan voel.

Golden Afdeling

Die beginsel van die goue afdeling groottes is die basis van perfeksie van die hele wêreld en sy dele in die struktuur en funksie, kan sy verskyning gesien word in die natuur, kuns en tegnologie. Die leer van die goue verhouding is opgeneem as gevolg van studies van antieke leerstellings van aard nommers.

Dit is gebaseer op die teorie van verhoudings en verhoudings van lengtes van afdelings wat gedoen is om die antieke filosoof en wiskundige Pythagoras. Hy het bewys dat die skeiding van die segment in twee dele: die X (kleiner) en Y (groot), die verhouding van groot na klein is gelyk aan die verhouding van die bedrag (totale lengte):

X: Y = Y: X + Y

Die resultaat is die vergelyking: x 2 - x - 1 = 0, wat opgelos as x = (1 ± √5) / 2.

As ons kyk na die verhouding van 1 / x, dan is dit gelyk aan 1618 ...

Bewyse van die gebruik van die antieke denkers van die goue verhouding word in die boek van Euclides se "elemente", geskryf so vroeg as 3. BC, wat hierdie reël om die korrekte 5-gon bou toegepas. Die Pythagoreërs, is hierdie syfer as heilig beskou omdat dit is beide simmetriese en asimmetriese. Pentagram simboliseer lewe en gesondheid.

Fibonacci nommers

Die bekende boek Liber Abaci wiskundige Leonardo Pizanskogo in Italië, wat later bekend geword het as Fibonacci, gepubliseer in 1202. In dit die wetenskaplike eerste lood patroon van getalle in wat elke getal is die som van die aantal 2 vorige nommers. Fibonacci ry is soos volg:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ens

Verder het die wetenskaplike 'n aantal wette gelei:

  • Enige aantal rye gedeel deur die daaropvolgende, sal gelyk wees aan 'n waarde wat geneig is om 0618 te wees. En die eerste Fibonacci getalle nie so 'n aantal gee, maar as jy vorder vanaf die begin van die reeks, sal die verhouding meer presies te wees.
  • As ons verdeel die aantal rye op die vorige een, dan die resultaat sal gou na 1618.
  • Een nommer gedeel deur die volgende een, sal die waarde wat geneig is om 0,382 wys.

Die gebruik van kommunikasie en patrone van die goue afdeling, Fibonacci getalle (0,618) kan gevind word nie net in wiskunde, maar ook in die natuur, geskiedenis, argitektuur en konstruksie, en baie ander wetenskappe.

Archimediese spiraal en die goue reghoek

Spirale is baie algemeen in die natuur, dit is ondersoek deur Archimedes, wat selfs haar vergelyking gelei. Spiraal vorm is gebaseer op die wette van die goue afdeling. In sy ontbinding lengte verkry, wat toegepas kan word en die proporsies van Fibonacci-getalle, die stap styging plaasvind eenvormig.

Parallel tussen die Fibonacci-getalle en die goue afdeling, kan jy sien en bou 'n "goue reghoek", wie se kante is eweredig as 1618: 1. Dit is gebou, gaan van klein tot groot reghoek sodat die lengte van die kante gelyk is aan die getal van die reeks sal wees. Die konstruksie kan gedoen word in omgekeerde volgorde, begin met die vierkant "1". Wanneer verbindingslyne, hoeke van die reghoek in die middel van die kruising verkry Fibonacci of logaritmiese spiraal.

Die geskiedenis van die gebruik van goud proporsies

Baie antieke Egipte argitektoniese monumente is gebou met behulp van goud proporsies: beroemde Groot Piramide ens Argitekte Antieke Griekeland ispolzoval hulle wyd in die konstruksie van argitektoniese voorwerpe, soos die tempel, die amfiteater, stadions .. Byvoorbeeld, het sulke afmetings gebruik in die konstruksie van die antieke Parthenon, teater Dionysos (Athene), en ander voorwerpe wat geword meesterstuk ou argitektuur, toon harmonie, gebaseer op die wiskundige reëlmaat.

In latere eeue, belangstelling in die goue afdeling bedaar, en wette is vergete, maar weer hervat in die Renaissance met die boek Fransiskaanse monnik L. Pacioli Di Borgo "Goddelike Proporsie" (1509). Dit illustrasies deur Leonardo da Vinci het gebring, en wat die nuwe naam van "goue snit" verseker. Daar is ook wetenskaplik bewys 12 eienskappe van die goue verhouding, die skrywer het gepraat oor hoe dit manifesteer in die natuur, in kuns en noem dit "die beginsel van die bou van vrede en die natuur."

Leonardo se Vitruviaanse Man

Figuur wat Leonardo da Vinci in 1492 die boek van Vitruvius geïllustreer, dit toon 'n menslike figuur in die 2-posisie met hande geskei in die kante. Die figuur geskrywe is in 'n sirkel en 'n vierkant. Hierdie syfer word beskou as die kanonieke omvang van die menslike liggaam (manlike), beskryf deur Leonardo op grond van hul studie in die verhandelinge van die Romeinse argitek Vitruvius wees.

middelpunt liggaam as 'n punt ewe ver van die einde van die arms en bene beskou maag, arms lengte gelyk aan hoogte 'n persoon se skouer breedte maksimum = 1/8 hoogte, die afstand vanaf die top van die bors aan die hare = 1/7, uit die bors aan die bokant van die kop bo = 1/6 ens

Sedertdien is die prentjie wat gebruik word as 'n simbool, wat die interne simmetrie van die menslike liggaam.

Die term "Golden Afdeling" Leonardo gebruik om proporsionele verhoudings in die menslike figuur beskryf. Byvoorbeeld, die afstand vanaf die middellyf om die voete van bene ooreenstem met die dieselfde afstand van die naeltjie na die top asook die groei van die eerste lengte (van die middellyf af). Hierdie berekeninge word gedoen in dieselfde verhouding van die segmente in die berekening van die goue verhouding en is geneig om 1,618.

Al hierdie harmonieuse verhoudings word dikwels gebruik kunstenaars om mooi en indrukwekkende werke te skep.

goue afdeling studies in 16-19 eeue

Die gebruik van die goue verhouding en Fibonacci getalle, die navorsingswerk op die proporsies voort vir eeue. In parallel met die Leonardo da Vinci Duitse kunstenaar Albrecht Dürer was hy ook betrokke by die ontwikkeling van die teorie van die korrekte proporsies van die menslike liggaam. Vir hierdie, het hulle selfs spesiale kompas is geskep.

In die 16de eeu. op die verhouding van Fibonacci-getalle en die goue afdeling is gewy aan die werk van die sterrekundige Kepler, wat eerste van hierdie reëls op plantkunde toegepas.

Nuwe "ontdekking" verwag in die goue artikel 19. met die publikasie van "Estetiese Studies" Duitse wetenskaplike Professor Tseyziga. Hy het die verhouding tot die absolute en aangekondig dat hulle universele vir alle natuurverskynsels. Hulle het n groot aantal mense, of eerder hul liggaamlike proporsies (. Oor 2000), bestudeer Op waarin die gevolgtrekkings van die resultate van die statistiese reëlmatighede bevestig in die proporsies van verskillende liggaamsdele: armlengte, arms, hande, vingers, ens

ook kunsvoorwerpe (vase, argitektoniese strukture), musikale klanke is ondersoek, die dimensies in die skryf van gedigte - al Tseyzig het deur die lengte van die lyne en figure vertoon, het hy geskep het ook die term "wiskundige estetika." Na ontvangs van die resultate aan die lig gebring dat die Fibonacci-reeks verkry.

Fibonacci getalle en die goue afdeling in die natuur

In die groente en dierewêreld, daar is 'n neiging in die rigting vorming in die vorm van simmetrie, wat waargeneem word in die rigting van groei en beweging. Die verdeling in simmetriese dele, wat voldoen aan die goue verhouding - is 'n patroon wat dikwels plante en diere.

Natuur rondom ons kan beskryf word deur 'n Fibonacci getalle, byvoorbeeld:

  • plek van enige takke of blare van plante, sowel as die afstande ooreenstem met 'n aantal gegewe getalle 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 en verder;
  • sonneblomsaad (op 'n skaal appels, pynappel sel), lê in twee rye gedraai spirale in verskillende rigtings;
  • die verhouding van die lengte van die stert en liggaam akkedis;
  • eier vorm, as 'n reël geskors oor 'n wye deel daarvan;
  • die verhouding van die vingers op die menslike hand.

En, natuurlik, die mees interessante vorms is spirale slakkedop patrone op die web, die beweging van die wind in 'n orkaan, die dubbelheliks DNA struktuur en sterrestelsels - almal van hulle sluit in die Fibonacci-ry.

Die gebruik van die goue afdeling in kuns

Navorsers wat betrokke is in die kuns van die vind van voorbeelde van die gebruik van die goue afdeling, detail verken verskillende argitektoniese voorwerpe en kunswerke. Bekend vir die beroemde beelde, die skeppers van wat voldoen aan die goue verhouding, - die standbeeld van Olympian Zeus, Apollona Belvederskogo en Athena parthenos.

Een van die werke van Leonardo da Vinci - "Portret van Mona Lisa" - is al lank 'n onderwerp van navorsing wetenskaplikes. Hulle het bevind dat die samestelling van die werk bestaan geheel en al van die "Golden Triangle", saamgevoeg in 'n reëlmatige vyfhoek ster. Alle werk da Vinci is 'n bewys van hoe diep was sy kennis van die struktuur en omvang van die menslike liggaam, sodat hy die ongelooflike raaiselagtige glimlag van die Mona Lisa kan vang.

Golden Afdeling argitektuur

die Egiptiese piramides, die Pantheon, die Parthenon, Notre-Dame de Paris, St. Vasiliya Blazhennogo en ander: as 'n voorbeeld, het wetenskaplikes die Meester van die argitektuur, geskep deur die reëls van die "goue snit" bestudeer.

Parthenon - een van die mooiste geboue in Antieke Griekeland (5 eeu vC.) - het 8 kolomme en 17 aan weerskante, die verhouding van sy hoogte om die lengte van die kante is gelyk aan 0,618. Die projeksies op sy fasade gemaak van "goue snit" (foto hieronder).

Een van die wetenskaplikes wat uitgevind en suksesvol toegepas die verbetering van die modulêre stelsel vir die proporsies van argitektoniese voorwerpe (sogenaamde "Modulor") - was die Franse argitek Le Korbyuze. Die basis van die Modulor sit die meting stelsel wat verband hou met 'n voorwaardelike verdeling in dele van die menslike liggaam.

Russiese argitek Mikhail KAZAKOV, wat 'n hele paar residensiële geboue in Moskou, sowel as die bou van die Senaat in die Kremlin gebou, en die Golitsyn Hospitaal (nou die 1ste Kliniese Pirogov.) - was een van die argitekte wat die ontwerp en konstruksie wette gebruik die goue afdeling.

Aansoek proporsies in ontwerp

Die ontwerp van alle klere ontwerpers maak nuwe beelde en modelle met inagneming van die verhouding van die menslike liggaam en die reëls van die goue afdeling, hoewel deur die natuur, nie alle mense het die ideale verhoudings.

Wanneer die beplanning van 'n landskap ontwerp en skepping van volumetriese park komposisies met behulp van plante (bome en struike), fonteine en klein argitektoniese voorwerpe en patrone kan gebruik "goddelike afmetings". Na alles, moet die samestelling van die park word gemik op die skep die indruk op die besoeker, wat vrylik kan navigeer dit en vind 'n saamgestelde sentrum.

Alle elemente van die park is in die verhoudings wat deur middel van die geometriese struktuur, relatiewe posisie, beligting, lig, produseer 'n persoon die indruk van harmonie en perfeksie.

Die gebruik van die goue afdeling in Kubernetika en tegnologie

Wette van die Golden Afdeling en Fibonacci nommers verskyn ook in die energie-oorgange in die prosesse wat plaasvind met elementêre deeltjies waaruit die mengsel, in die ruimte stelsels in gene struktuur van DNA.

Soortgelyke prosesse plaasvind in die menslike liggaam, wat manifesteer in die bioritme van sy lewe, in aksie organe, soos die brein of visie.

Algoritmes en patrone goue verhoudings is wyd gebruik word in die moderne sibernetika en informatika. Een van die eenvoudige take, wat beginner-programmeerders te los gee - en skryf 'n formule om die bedrag van Fibonacci-getalle te bepaal tot 'n sekere aantal, met behulp van programmeertale.

Moderne navorsing oor die teorie van die goue verhouding

Sedert die middel van die 20ste eeu, belangstelling in die probleme en die impak van die wette van die goue verhouding van die lewe neem toe 'n persoon se dramaties, en deur baie wetenskaplikes van verskeie beroepe: wiskundiges, etniese groep navorsers, bioloë, filosowe, medici, ekonome, musikante en ander.

In die VSA sedert 1970-hgodov begin die tydskrif Die Fibonacci Quarterly, wat vraestelle publiseer oor die onderwerp publiseer. In die pers is daar werke waarin die algemene reël van die goue afdeling en die Fibonacci-reeks gebruik word in verskeie velde van kennis. Byvoorbeeld, om inligting, navorsing chemiese enkodeer, biologiese, ens

Dit alles bevestig die bevindinge van die antieke en moderne geleerdes wat die goue verhouding volledig gekoppel aan fundamentele vrae van wetenskap en simmetrie duidelik in baie werke, en verskynsels van die wêreld rondom ons.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 af.birmiss.com. Theme powered by WordPress.