Tipes driehoeke, die hoeke en kante

Miskien is die mees basiese, eenvoudige en interessante figuur in meetkunde is 'n driehoek. In die loop van die hoërskool studeer sy belangrikste eienskappe, maar soms kennis van die onderwerp gevorm onvolledig. Tipes driehoeke aanvanklik hul eiendomme te bepaal. Maar so 'n siening bly gemeng. So nou is ons analiseer n bietjie meer daaroor.

Tipes driehoeke afhang van die graad van hoeke meet. Hierdie syfers is ostro-, regop en stomp. As al die hoeke nie die waarde van 90 grade oorskry nie, kan die figuur veilig genoem word akute. As ten minste een hoek van die driehoek is 90 grade, dan is jy te doen het met 'n vierkantige subspesies. Gevolglik, in alle ander gevalle onder oorweging 'n geometriese vorm genoem stomp.

Daar is baie probleme vir die skerphoekige subspesies. Die onderskeidende kenmerk is die plek van die interne snypunte van halveerlyne, mediane en hoogtes. In ander gevalle, kan hierdie toestand nie tevrede wees. Bepaal die tipe van "driehoek" figuur is nie moeilik. Dit is genoeg om te weet, byvoorbeeld, die cosinus van elke hoek. Indien enige waarde is minder as nul, dan is die driehoek in beide gevalle, is stomp. In die geval van 'n nul aanwyser figuur het 'n regte hoek. Alle positiewe waardes is gewaarborg om jou te vinnig dat voor jy 'n skerphoekige oog.

Ons kan nie sê oor die reg driehoek. Dit is die mees volmaakte vorm, waar almal dieselfde kruising punt van die mediane, halveerlyne en hoogtes. Die middelpunt van die ingeskrewe sirkel en word ook beskryf in dieselfde plek. Om die probleme wat jy nodig het om slegs een kant weet op te los, as jy aanvanklik ingestel hoek, en die ander twee kante is bekend. Dit is die figuur gegee word deur slegs een parameter. Daar is gelykbenige driehoeke. Hul belangrikste funksie - die gelykheid van die twee kante en hoeke aan die onderkant.

Soms is daar 'n vraag oor of daar 'n driehoek met gegewe kante. Trouens, jy het gevra of hierdie beskrywing pas die basiese tipes. Byvoorbeeld, as die som van twee kante minder as 'n derde is, in werklikheid, so 'n figuur glad nie bestaan nie. As die werk word gevra om die cosinusse van hoeke van 'n driehoek met sye 3,5,9 vind, daar is 'n duidelike truuk. Dit kan verduidelik word sonder komplekse wiskundige tegnieke. Veronderstel jy wil vanaf punt A na B. wys Die afstand in 'n reguit lyn is 9 km. Tog is jy daaraan herinner dat jy moet gaan na punt C na die winkel. Die afstand tussen A en C is gelyk aan drie kilometer, en van C na B - 5. So verkry dat, beweeg deur middel van die winkel, sal jy minder as 'n kilometer te slaag. Maar sedert die punt C nie is geleë op die reguit lyn AB, dan moet jy die ekstra afstand gaan. Hier is daar 'n teenstrydigheid. Dit, natuurlik, konvensionele verduideliking. Wiskunde weet nie 'n manier om te bewys dat alle vorme van driehoeke is onderhewig aan die basiese identiteit. Dit bepaal dat die som van die twee kante meer as die derde lengte.

Enige soort het die volgende eienskappe:

1) Die som van die hoeke gelyk 180 grade.

2) Daar is altyd die orthocenter - die snypunt van die drie hoogtes.

3) Al drie van die wat uit die toppunt van die binnehoeke mediaan sny in een plek.

4) om enige driehoek kan beskryf word as 'n sirkel. Jy kan ook die sirkel sodat hy net drie punte van kontak en nie buite gaan.

Jy is nou vertroud is met die basiese eienskappe wat verskillende soorte driehoeke het. In die toekoms, is dit belangrik om te verstaan wat jy te doen het met die oplossing van die probleem.