Absolute en relatiewe fout

In alle metings, afronding die resultate van berekeninge, prestasie berekeninge nogal ingewikkeld onvermydelik ontstaan 'n bepaalde afwyking. 'n absolute en relatiewe fout - om so onakkuraathede algemeen om twee aanwysers gebruik te evalueer.

As die presiese waarde van die aftrekking van die resultaat, kry ons die absolute afwyking (waarin tel van 'n groter aantal beslag minimale). Byvoorbeeld, as die ronde in 1370-1400, die absolute fout sal wees 1400-1382 = 18. Wanneer afronding tot 1380, die absolute afwyking bedrag 1382-1380 = 2. Formule absolute fout is van die vorm:

Δx = | x * - x |, hier

x * - die ware waarde,

x - geskatte waarde.

Maar om te beskryf die akkuraatheid van hierdie aanwyser is nie genoeg nie. Regter vir jouself as die gewig van die fout is 0,2 gram, dan is die gewig van chemikalieë vir die mikrosinteza dit sal baie in gewig 200 gram wors is normaal wees, en sy het nie gesien kan word in die meting van die gewig van die spoorweg motor. So dikwels met absolute state of ook bereken die relatiewe fout. Die formule van die aanwyser is soos volg:

δx = Δx / | x * |.

Oorweeg 'n voorbeeld. Laat die totale aantal studente by die skool in elk geval 196. Afgerond hierdie waarde tot 200.

Die absolute afwyking van 200-196 = 4. Die relatiewe fout sal afgerond word of 4/196, 4/196 = 2%.

So, as ons die werklike waarde van 'n sekere waarde weet, die relatiewe fout van die ontvang benaderde waarde is die verhouding van absolute waarde van afwyking benaderde om die presiese waarde. Maar in die meeste gevalle te identifiseer die ware huidige waarde is baie moeilik en soms selfs onmoontlik. En dus is dit onmoontlik om die presiese bereken waarde van die fout. Maar, kan jy altyd 'n getal wat altyd effens groter as die maksimum absolute of relatiewe fout sal wees te definieer.

Byvoorbeeld, is die verkoper 'n gewig van 'n waatlemoen op 'n balk balans. In hierdie geval, die kleinste gewig is 50 gram. Weegskaal 2000 gram. Dit is 'n geskatte waarde. waatlemoen presiese gewig is onbekend. Maar ons weet dat die absolute fout nie kan wees meer as 50 gram. Toe die relatiewe fout in die meting van die gewig is nie groter as 50/2000 = 2.5%.

Die waarde wat aanvanklik groter as die absolute fout of, in die ergste geval, gelyk dit is, staan bekend as absolute fout beperking of die beperking van absolute fout. In die vorige voorbeeld, die syfer is 50 gram. Net so bepaal limiet en die relatiewe fout, wat in die voorbeeld hierbo was 2,5%.

Die waarde van die akkuraatheid limiet is nie streng spesifiseer. So, in plaas van 50 gram kan ons enige getal groter as die gewig van die laer gewig te neem, sê 100 g of 150 g egter in die praktyk, die minimum waarde gekies word. En as dit moontlik is om vas te stel presies wat dit is en sal terselfdertyd dien as die limiet fout.

Dit gebeur so dat die absolute fout limiet nie gespesifiseer. Dan moet ons aanvaar dat dit gelyk is aan die helfte van die laaste eenheid van hierdie ontslag is (as 'n aantal) of minimum eenheid van afdeling (indien die instrument). Byvoorbeeld, in die millimeter reeks hierdie waarde is 0,5 mm, en 'n geskatte aantal 3,65 absolute maksimum afwyking is 0,005.