Wat is die grootste getal? Die grootste en kleinste getal

Wanneer 'n persoon net leer om hom te glo genoeg vingers om vas te stel wat die twee reuse stap in 'n grot, dit is minder as 'n trop berg. Maar sodra hy besef dat so 'n posisionele nommer (die getal het 'n besondere plek in 'n lang lyn), het hy begin om te wonder: wat volgende kom, wat is die grootste getal?
Sedertdien het die beste denkers begin om te kyk vir, hoe om hierdie waardes te bereken, en die belangrikste, hoe om dit te doteren met betekenis.

Kolletjies aan die einde van 'n reeks

Wanneer die studente bekend gestel aan die oorspronklike konsep van natuurlike getalle, die kante van getalle oordeelkundig sit die kolletjies en verduidelik dat die grootste en die kleinste getal - 'n kategorie van betekenisloos. Dit is altyd moontlik om die grootste getal voeg een, en dit sal nie die grootste wees. Maar vordering sou nie moontlik gewees het as dit nie was vir diegene wat wil om betekenis te vind in plekke waar dit nie moet wees nie.

Infinity aantal reeks, bykomend tot koue en ongedefinieerde filosofiese waardes, het 'n suiwer tegniese probleme. Ek moes aanwysing soek vir baie groot getalle. Aanvanklik was hierdie afsonderlik gedoen vir die groot taalgroepe, en met die ontwikkeling van globalisering verskyn woorde, dit is die grootste aantal, 'n gemeenskaplike regoor die wêreld.

Tien, honderd, 'n duisend

Elke taal vir getalle van praktiese belang, gevind sy eie naam.

In Russies dit is in die eerste plek 'n aantal van nul tot tien. Tot honderde verdere getalle genoem word en op hul basis, met min verandering in die wortels - "twintig" (twee van tien), "dertig" (drie uit tien), ens, of is komponente van "een en twintig", "vier en vyftig .. ". Uitsondering - in plaas van "chetyredtsat" Ons het 'n meer gerieflik, "veertig".

Die hoogste twee-syfer getal - "nege en negentig" - 'n mengsel naam. Verder uit hul eie tradisionele name - "honderd" en "duisend", die res is gevorm uit die regte kombinasies. Die situasie is soortgelyk in ander gemeenskaplike tale. Dit is logies om te dink dat die gevestigde name getalle en figure, wat gehandel het oor die meerderheid van gewone mense gegee. Selfs dit is 'n duisend beeste kan 'n gewone boer te bied. Met 'n miljoen was meer moeilik, en verwarring begin.

Miljoen, quintillion, detsilliard

In die middel van die vyftiende eeu Fransman Nikolya Shuke om die mees grootste aantal aanwys, is die naam voorgestel deur die stelsel aan die hand van die algemene syfers onder wetenskaplikes Latyns. In Russies, het hulle 'n verandering vir die gemak van uitspraak ondergaan:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo, Bi (dubbel) - duo, bi.
• 3 - Tres - drie.
• 4 - Vier-syfer - Quadri.
• 5 - Quinque - vyfdes.
• 6 - Seks - Sexten.
• 7 - Septem - September
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Novem - Noni.
• 10 - Desem - Deci.

Die basis van die name was om te wees -illion, uit die "miljoen" - "meer as 'n duisend." -. Dit wil sê 1 000 000 - 1000 ^ 2 - duisend in die vierkant. Hierdie woord, om die grootste getal noem, gevat onder die beroemde seevaarder Marco Polo en wetenskaplike. So, 'n duisend in die derde graad is 'n biljoen, 1000 ^ 4 - quadriljoen. Nog 'n Fransman - Pelletier - vir die getalle wat Shyuke genoem " 'n duisend miljoen" aangebied (10 ^ 9), " 'n duisend miljard" (10 ^ 15) en so aan. e., gebruik eindig "-illiard". Dit blyk dat 'n miljard - dit is miljard, 10 ^ 15 - biljart, 'n eenheid met 21 zero - trilliard en so aan.

Terminologie Franse wiskundiges begin om gebruik te word in baie lande. Maar geleidelik het dit duidelik geword dat 10 ^ 9 In sommige geskrifte geraak nie miljarde en miljarde bekend. En in die Verenigde State van Amerika 'n stelsel waarvolgens die einde -illion het graad aan 'n miljoen, soos die Franse, maar duisende het aangeneem. As gevolg hiervan, vandag is daar twee skale in die wêreld, "lang" en "kort". Om te verstaan wat nommer word bedoel met die naam van, byvoorbeeld, quadriljoen, dit is beter om te verduidelik hoe 'n mate van ingeboude aantal 10. As die 15de - is "kort" die deur die Verenigde State, Kanada, die Verenigde Koninkryk en verskeie ander lande aangeneem skaal, insluitend in Rusland (al is wat ons gedoen het nie 10 ^ 9 miljard en 'n miljard), indien die 24 - is "lang", in die meeste streke van die wêreld aangeneem.

Tredetsillion, vigintilliard en milleillion

Deci en gevorm detsillion - - Na die laaste getal is die grootste aantal van die mees gebruikte sonder gesofistikeerde woord-formasies - 10 ^ 33 die kort skaal, vir die volgende kombinasies van relevante stukkies gebruik voorvoegsels. Verkry komplekse mengsel name soos tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 en so ongeformuleer, eie name onder die Romeine vereer: .. Twintig - viginti, 'n honderd - en 'n duisend centum - mille. Na aanleiding van die reëls Shyuke kan onbepaald na die name van die monsters te vorm. Byvoorbeeld, die nommer 10 ^ 308 760 genoem dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Maar hierdie konstruksies is interessant net 'n beperkte aantal mense - hulle is nie in die praktyk gebruik, en hierdie waardes hulself is nie gebonde tot teoretiese probleme of stellings. Dit is vir suiwer teoretiese konstrukte is die aantal reuse, soms baie helder name behandel of om by die naam skrywer se verwys.

Duisternis Legion asaṃkhyeya

Vraag groot getalle van ontsteld en "pre-rekenaar" generasie. Die Slawiërs is daar verskeie getallestelsels, in sommige hulle kry tot groot hoogtes: die grootste aantal - 10 ^ 50. Name van getalle van die hoogte van ons tyd lyk poësie wees, en al of hulle het praktiese betekenis, net bekend aan historici en taalkundiges: 10 ^ 4 - "duisternis", 10 ^ 5 - "Legio", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, kraai, 10 ^ 8 - "dek."

Nie minder nie mooi deur in Boeddhistiese tekste genoem in antieke Chinese en antieke Indiese versamelings van Sutras titel nommer asaṃkhyeya. Die kwantitatiewe waarde van asaṃkhyeya navorsers aangehaal as 10 ^ 140. Om dit te verstaan ten volle goddelike sin: dit is hoeveel kosmiese siklusse moet slaag die siel gereinig van alle vlees, opgehoopte oor 'n lang pad van wedergeboorte en bereik die salige toestand van nirvana.

Googol, googolplex

A wiskundige aan die Columbia Universiteit (VSA) Edward Kasner sedert die begin van die 1920's begin om te dink oor 'n groot aantal. In die besonder, was hy belangstel in die helder en ekspressiewe naam vir 'n pragtige nommer 10 ^ 100. Op 'n dag was hy loop met sy neefs en hulle vertel oor hierdie getal. Negejarige Milton voorgestel Sirotta woord googol - googol. Oom het uit neefs en 'n bonus - 'n nuwe nommer, wat hulle soos volg verduidelik: 'n eenheid en soveel nulle as jy kan skryf, nog glad nie moeg. Noem hierdie getal was googolplex. By nadenke, Kashner besluit dat dit die nommer 10 ^ googol sal wees.

Wat beteken dat in sulke getalle Kashner gesien meer onderrig: wetenskap het niks in so 'n bedrag as om toekomstige wiskundiges uit hul voorbeeld weet, het hy verduidelik hoe die grootste aantal kan stoor in teenstelling met die oneindigheid.

Slim idee van noem die klein genieë waardeer die stigters van die maatskappy om die nuwe soektog te bevorder. googol domein was besig en het die brief o, maar daar was 'n naam, waarvoor die aantal efemere kan ooit werklik geword - soveel aandele sal die moeite werd wees.

Shannon nommer, die aantal Schiusa, medzon, megiston

In teenstelling met fisici, van tyd tot tyd loop oor die wat deur die natuur beperkings, wiskundiges voortgaan die pad na oneindig. 'N liefhebber van die spel van skaak Klod Shennon (1916-2001) gevul met 'n gevoel van die nommer 10 ^ 118 - soveel opsies posisies kan plaasvind binne 40 beweeg.

Stanley Schiusa van Suid-Afrika is besig met een van die sewe take ingesluit in die lys van die "Millennium Challenge" - Riemann-hipotese. Sy kom by die vind patrone in die verspreiding van priemgetalle. In die loop van redenasie gebruik hy die eerste van die 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, aangedui dat hulle Sk _1, gevolg deur 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - die tweede getal Schiusa - Sk _2.

Om hierdie getalle te werk nie eens pas die gewone opname stelsel. Gugo Shteyngauz (1887-1972) voorgestel die gebruik van geometriese vorms: N in 'n driehoek - dit N aan die krag van N, N vierkant - N in N driehoeke, N in 'n sirkel - 'n N in N blokkies. Hy het verduidelik dat die stelsel van die voorbeeld nommers van mega - 2 in 'n sirkel, medzon - 3 in 'n sirkel, megiston - 10 in die sirkel. dit is so moeilik om te identifiseer, byvoorbeeld, die grootste twee-syfer-nommer, maar werk met 'n enorme hoeveelhede maklik gemaak.

Professor Donald Knuth voorgestel dat die pyl notasie, waarin die her- oprigting van die krag aangedui deur 'n pyl, wat uit die praktyk van programmeerders. Googol in hierdie geval lyk soos 'n 10 ↑ 10 ↑ 2 en googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Graham se nommer

Ronald Graham (. P 1935) is 'n Amerikaanse wiskundige, in 'n studie van Ramsey-teorie wat verband hou met hypercubes - multi-dimensionele meetkundige liggame - ingestel spesiale nommer G ₁ - G ₆₄ waarin hy beskryf die besluit grens, waar die boonste perk was die grootste verskeie van die aantal ontvang sy naam. Hy het gedink selfs uit die laaste 20 nommers, en die aanvanklike data was die volgende waardes:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (pyle vinniger as enige getal = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (aantal = G ₂ vinniger as enige pyle).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (vinniger as enige aantal pyle ₆₃ = G)

G _64, G verteenwoordig 'n enkele, en is die grootste aantal van die wêreld se gebruik in die wiskundige berekening. Dit word op rekord in die boek van rekords. Stuur dit aan die skaal is bykans onmoontlik, aangesien die hele volume van die heelal aan die mens bekend uitgedruk in die kleinste eenheid van volume ( 'n kubus met die skerpte van die Planck lengte (10 ^-35 m)), uitgedruk in nommer 10 ^ 185.