Binêre getalle: binêre stelsel

Binêre getalle - is die aantal binêre getallestelsel, wat 'n basis 2. Dit is direk in digitale elektronika geïmplementeer word, word gebruik in die meeste moderne rekenaar toerusting, insluitend rekenaars, selfone en alle vorme van sensors. Ons kan sê dat almal van ons tyd tegnologie gebou op binêre getalle.

rekord getalle

Enige aantal, maak nie saak hoe groot dit is, in die binêre stelsel is aangeteken deur middel van twee simbole: 0 en 1. Byvoorbeeld figuur 5 van al die bekende desimale stelsel in binêre verteenwoordig as 101. binêre getalle kan deur die voorvoegsel 0B of ampersand aangewys (&) byvoorbeeld: & 101.
In al getalstelsels, uitgesluit die desimale, die karakters is gelees, een vir een, wat geneem word as 'n voorbeeld 101 gelees as "een nul een".

Van een stelsel na 'n ander

Programmeerders is voortdurend besig met die binêre stelsel aan die gang kan binêre getal te skakel na desimale. Dit kan werklik gedoen word sonder enige formules, veral as 'n mens het 'n idee van hoe dit werk, is die kleinste deel van die rekenaar "brein" - stukkies.

Die getal nul as 0, en die nommer een in die binêre stelsel sal ook 'n eenheid wees, maar wat om te doen wanneer die getalle loop uit? Die desimale stelsel is "genooi" in so 'n geval om in te gaan, die term "tien", en in 'n binêre stelsel, sal dit genoem word "drommel".

As 0 0 ° (ampersand - binêre notasie stelsel) 1 = k 1, sal dit verwys word na as 2 & 10. Die top drie ook geskryf kan word in twee syfers, sal dit van die vorm en 11 wees, dit wil sê 'n drommel en 'n enkele eenheid. Die moontlike kombinasies uitgeput, en in die desimale stelsel bekendgestel honderde op hierdie stadium, en in binêre - "vier". Vier - dit & 100, vyf - & 101, ses - & 110, sewe - en 111. Volgende, 'n groter eenheid van rekening - 'n figuur agt.

Dit kan opgemerk funksie: as die desimale syfers is vermenigvuldig met tien (1, 10, 100, 1000 en so aan), in binêre, onderskeidelik, in twee: 2, 4, 8, 16, 32. Dit stem ooreen met die grootte van geheue kaarte en ander dryf wat in rekenaars en ander toestelle.

Wat is die binêre kode

Die bedrag wat in die binêre stelsel, bekend as binêre getalle, maar in hierdie vorm aangebied kan word en die numeriese waardes (karakters en simbole). Dus, is dit moontlik om die woorde en tekste te enkodeer in figure, al het hulle 'n oog nie so netjies sal hê, want om net een brief skryf moet 'n paar nulle en ene.

Maar hoe rekenaars daarin slaag om soveel inligting te lees? Trouens, alles is makliker as wat dit lyk. Mense wat gewoond is aan die desimale stelsel, eerste omskep binêre getalle in 'n meer bekende, en dan maak hulle enige manipulasie, en rekenaargebaseerde logika is oorspronklik binêre getallestelsel. Eenheid in die kuns kom ooreen met 'n hoë spanning, en die nul - is laag, of die spanning vir die eenheid is, en tot nul afwesig.

Binêre getalle in kultuur

Die fout is om te aanvaar dat die binêre stelsel - dit is 'n prestasie van moderne wiskunde. Hoewel binêre getalle en is fundamenteel in ons tyd tegnologie, het hulle gebruik is vir 'n lang tyd, en in verskillende dele van die wêreld. Gebruik 'n lang lyn (eenheid) en onderbroke (nul) enkodering agt karakters, wat beteken dat agt elemente: die hemel, aarde, donderweer, water, berge, wind, vuur en water (water gewig). Dit analoog van 3-bit getalle in die klassieke teks van die Boek van veranderinge beskryf. Trigrams was Hexagrams 64 (6-bis getalle), die volgorde waarin die register is geleë Wysigings in ooreenstemming met die binêre getalle 0-63.

Hierdie bevel gegee is in die elfde eeu Chinese geleerde Shao Yong, maar daar is geen bewyse dat hy regtig verstaan die binêre getallestelsel as 'n geheel.

In Indië, nog voordat ons era word ook gebruik binêre getalle in 'n wiskundige basis vir die beskrywing van gedigte, saamgestel wiskundige Pingala.

Knopperige skryf Inca (baal) word beskou as die prototipe van die moderne databasisse. Dit was die eerste keer dat hulle het nie net binêre getalle, maar nie die numeriese inskrywings in die binêre stelsel gebruik. Knoop brief baal kenmerk nie net primêre en addisionele sleutels, maar met behulp van posisionele nommers geïnkripteer met behulp van kleure, en die data-reeks van herhalings (siklusse). Vol ink die eerste om die metode van rekeningkundige genoem dubbelinskrywingstelsel gebruik.

Die eerste van die programmeerders

Binêre stelsel wat gebaseer is op die getalle 0 en 1, en beskryf die beroemde wetenskaplike, fisikus en wiskundige Gotfrid Vilgelm Leybnits. Hy was lief vir die ou Chinese kultuur en die bestudering van die tradisionele tekste van Die Boek van veranderinge, waargeneem ooreenstemming hexagrams binêre getalle van 0 tot 111111. hy bewonder die getuienis van so 'n vordering in filosofie en wiskunde op daardie tydstip. Leibniz kan in die eerste plek programmeerders en inligting teoretici word genoem. Dit was hy wat ontdek dat as ons die groep van binêre getalle vertikaal (een bo die ander) skryf, dan die gevolglike vertikale kolomme van getalle sal gereeld herhaal nulle en ene. Dit het hom voor te stel dat daar dalk 'n heeltemal nuwe wiskundige wette.

Lejbnits verstaan en dat die binêre getalle is optimaal vir gebruik in meganika, die basis van wat 'n verandering moet wees passiewe en aktiewe siklusse. Die werf was in die 17de eeu, en die groot wetenskaplike uitgevind 'n berekening masjien in die koerant, werk op die basis van sy nuwe ontdekkings, maar het gou besef dat die beskawing nog nie so 'n tegnologiese ontwikkeling bereik het, en in sy tyd, sou die skepping van so 'n masjien onmoontlik wees.