Lorentz transformasies

Relatiwistiese meganika - meganika wat die beweging van liggame by snelhede naby aan die spoed van lig bestudeer.

Op grond van spesiale relatiwiteit teorie om die konsep van gelyktydigheid van twee gebeurtenisse wat plaasvind in verskillende analiseer traagheid verwysingsraamwerke. Dit is die wet van Lorentz. Gegewe 'n vaste stelsel van verkoeling en H1O1U1 stelsel, wat met betrekking tot die spoed van verkoelingstelsel V. Ons stel die notasie beweeg:

HOU = K = K1 H1O1U1.

Ons aanvaar dat die twee stelsels het 'n spesiale installasie met fotovoltaïese selle, wat geleë is op die punte van AC en A1C1. Die afstand tussen hulle is dieselfde. Presies in die middel tussen A en C, A1 en C1 is, onderskeidelik, B en B1 in die band van die plasing van lampe. Sulke lampe aangesteek terselfdertyd op die oomblik toe die B en B1 is teenoor mekaar.

Veronderstel dat die aanvanklike tydraamwerk K en K1 in lyn, maar hul instrumente word geneutraliseer van mekaar. Tydens beweging relatief K1 K teen 'n spoed van V op 'n sekere punt in tyd en B1 gelyk. Op hierdie punt van die tyd bolle, wat in hierdie plekke sal brand. Die waarnemer, geleë in die stelsel K1 ontdek gelyktydige voorkoms van lig A1 en C1. Net so, 'n waarnemer in die stelsel K vasgestel die gelyktydige voorkoms van lig in A en C. In hierdie geval, indien die waarnemer in K lig verspreiding stelsel K1 sal vang, sal hy agterkom dat die lig wat uit B1 gekom nie gelyktydig sal kom tot A1 en C1 . Dit is te wyte aan die feit dat die K1 stelsel beweeg teen 'n spoed V relatief tot K. stelsel

Hierdie ervaring bevestig dat 'n waarnemer horlosies die stelsel K1 gebeurtenis in die A1 en C1 vind gelyktydig skrede waarnemer in K sulke gebeurtenisse sal nie gelyktydige wees. Dit wil sê, die tyd interval is afhanklik van die verwysingstelsel.

So, die resultate van die ontleding toon dat gelykheid in die klassieke meganika aanvaar word, word beskou as ongeldig, naamlik: t = T1.

Gegewe kennis van die basiese beginsels van spesiale relatiwiteit en as 'n gevolg van die analise en die stel van eksperimente voorgestel Lorenz vergelyking (Lorentz transformasie) wat klassieke verbeter Galileo transformasie.

Veronderstel dat in die raam K is 'n segment AB, wat al 'n (x1, y1, Z1) koördineer, B (x2, y2, Z2). Van die Lorentz transformasie is dit bekend dat die koördinate y1 en y2, en Z2 en Z1 wissel die Galileo transformasie. Koördineer x1 en x2, op sy beurt, verander die Lorentz vergelykings.

Dan is die lengte van die segment AB in die K1-stelsel direk eweredig aan die verandering in die stelsel van die segment A1B1 K. So, daar is 'n relatiwistiese krimping van die lengte van die segment te danke aan die verhoogde spoed.

Van Lorentz uitset doen die volgende: teen 'n spoed wat naby aan die spoed van lig, is daar 'n sogenaamde tydvertraging (tweeling paradoks).

Veronderstel dat in die raam K tyd tussen twee gebeurtenisse so bepaal: t = t2-T1, en die stelsel K1 tyd tussen twee byeenkomste word gedefinieer as: t = t22-T11. Tyd in 'n koördinaatstelsel met betrekking tot wat dit beskou word as vasgestel word, is die regte tyd genoem. As die regte tyd in die K meer as die regte tyd in die stelsel K1, dan kan ons sê dat die koers is nie nul.

Die mobiele stelsel K, die verlangsaming tyd, wat gemeet in die vaste stelsel.

Bekend van meganika wat as die liggame beweeg relatief tot 'n stelsel met spoed V1 koördinate, en so 'n stelsel beweeg relatief tot die vaste stelsel van koördinate met die spoed V2, die spoed van die liggame relatief tot die stilstaande koördinaatstelsel gedefinieer as volg: V = V1 + V2.

Hierdie formule is nie geskik vir die bepaling van die snelheid van die liggaam in relatiwistiese meganika. Vir so 'n meganika waar die Lorentz transformasie gebruik word, die volgende formule hou:

V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).