Wiskundige model: die fases van ontwerp

Sedert die middel van die vorige eeu in verskeie velde van menslike aktiwiteit begin om die rekenaar en wiskundige metodes te betree. Hulle het begin om nuwe dissiplines soos wiskunde ekonomie, wiskundige linguistiek, wiskundige chemie, en ander, wat die wiskundige modelle van verskynsels en voorwerpe bestudeer, sowel as metodes van hul studie verskyn.

Wiskundige model - is 'n geskatte beskrywing van wiskundige taal voorwerpe of werklike wêreld verskynsels. Die hoofdoel van die simulasie voer navorsing data voorwerpe en die resultate van toekomstige Waarnemings voorspel. Daarbenewens, modellering is 'n metode en kennis van beskerming van die omgewing, die wêreld wat dit moontlik maak om te beheer.

Die gebruik van wiskundige modellering is onontbeerlik in gevalle waar om verskeie redes is dit moeilik of onmoontlik om 'n natuurlike eksperiment produseer. Byvoorbeeld, is dit moeilik om vas te stel of dit waar is of dat kosmologiese teorie, of om die gevolge te ondersoek van 'n kern ontploffing. Maar al hierdie dinge gesien kan word op die rekenaar, pre-bou van 'n wiskundige model.

Wiskundige model: die fases van ontwerp

Eerstens, die konstruksie van die model geproduseer. Om dit te doen, oorweeg 'n natuurlike verskynsel, 'n ekonomiese plan, ontwerp, vervaardiging proses of ander nie-wiskundige voorwerp. bepaal eers die kenmerke en verskynsels kommunikasie therebetween op 'n kwalitatiewe vlak. Daarna is die verkry afhanklikheid oorgeplaas na 'n formule siening of wiskundige model. Hierdie stap is die moeilikste.

In 'n tweede stap is uitgevoer oplossing van 'n wiskundige probleem geformuleer op grond van die model. Hier is die verhoogde aandag aan die ontwikkeling van numeriese metodes en algoritmes vir die oplos van die probleem met die hulp van 'n rekenaar, wat jou toelaat om binne die toegelate tyd, is die resultaat met die nodige akkuraatheid.

Die volgende fase is die interpretasie wat voortspruit uit die gevolge van die model, die vertaling resultate met wiskundige taal in die in die studie area aangeneem vorm.

Dan, die verifikasie van die toereikendheid van die ontvang model, uit te vind of die resultate ooreenstem gevolge binne 'n voorafbepaalde akkuraatheid.

By die finale stadium aanpassing van die model. Dit of maak dit moeilik vir die meeste van die toereikendheid van geldigheid of maak dit makliker om 'n aanvaarbare praktiese oplossing te bereik.

Klassifikasie van wiskundige modelle

Daar is verskillende kriteria vir die verdeling van wiskundige modelle in die groep. So, die aard van probleme wat opgelos moet word vervaardig verdeling in strukturele en funksionele model. Wanneer hierdie verskynsel of voorwerp wat kenmerkend hoeveelhede kwantitatief uitgedruk.

Strukturele wiskundige model voorgestel word as 'n stelsel van verskillende soorte vergelykings (algebraïese, differensiële), wat tot stand tussen die bestudeerde veranderlikes kwantitatiewe verwantskappe. In hierdie verband as veranderlikes as onafhanklike veranderlikes, en funksies afgelei van hierdie.

Funksionele modelle beskryf komplekse voorwerpe wat bestaan uit 'n paar individuele elemente, tussen wat 'n paar bande. Gewoonlik data kommunikasie moeilik of onmoontlik is om te kwantifiseer. Vir hul studie met behulp van die teorie van grafieke van wiskundige voorwerpe wat 'n stel van punte in die ruimte of op 'n vliegtuig verteenwoordig.

Deur die aard van vooruitskatting resultate en die oorspronklike data model is verdeel in statiese probabilistiese en deterministiese. Die eerste tipe is gebaseer op ingesamel statistiese data, soos verkry met hierdie voorspellings is probabilistiese.

Vir voorbeelde van wiskundige modelle kan toegeskryf word aan die probleem van die projektiel vlug, vervoer en ander take.