Fibonacci getalle met ons

Fibonacci getalle is oral om ons. Hulle is ook in musiek, in argitektuur, in gedigte, wiskunde, ekonomie, die aandelemark, in die struktuur van plante in die kogleêre spiraal, in die verhoudings van die menslike liggaam en so aan, ad infinitum ...

Beroemde Middeleeuse wiskundige Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), beter bekend as Fibonacci, was een van die mees bekende wetenskaplikes van sy tyd. Hy was die eerste in Europa het voorgestel dat die gebruik van Arabiese syfers in plaas van Romeinse en maak 'n wiskundige ry getalle, later na hom vernoem, wat soos volg: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... en so aan ad infinitum. Die volgorde van hierdie getalle is soms genoem "Fibonacci-getalle."

Dit is maklik om te sien dat in hierdie merkwaardige reeks volgende elke getal is wat gevorm word deur die toevoeging van die twee voriges. En wat is dit merkwaardig? As ons elke daaropvolgende kwartaal van hierdie unieke volgorde van die vorige een te verdeel, sal ons geleidelik kom nader aan 'n paar ongelooflike transendentale verhouding - die aantal F (Fibonacci getal) = 1,6180339887 ...

Hierdie syfer, soos die aantal Pi (3,1415 ...) het 'n presiese waarde. Die nommer van syfers na die desimale punt is oneindig. Dit is die begin en nie net wiskundige wonderwerke. As ons elke term van die ry te verdeel om te volg, sal ons ook 'n transendentale nommer 0 6180339887 ... Wonderwerke voort - nadat die desimale syfers herhaal presies die volgorde van syfers van F, net voor die komma is nie 1 en 0.

Gaan voort. As ons vierkante die enige Fibonacci getal, sal die resultaat gelyk aan die aantal staan in die ry in die voorkant van hom, vermenigvuldig met die getal wat daaragter wees, plus of minus 1. Byvoorbeeld, vyf kwadraat is gelyk aan 3x8 + 1; 8 vierkant gelyk 5x13 minus 1; 13 verhoog tot die vierkante, sowel 8x21 + 1 en so aan. Tekens "plus" en "minus" veranderinge afwisselend. Soos wiskundige wonderwerke groot verskeidenheid hier. Fibonacci getalle werk wonderwerke rondom ons, soms ons net nie agterkom nie.

Fibonacci getalle in die natuur

Fibonacci verhoudings, die draers van verskillende name - Goue Verhouding, Golden Afdeling, Goddelike Proporsie - gevind in die mees onverwagte en geheimsinnige plekke. Byvoorbeeld, kan hierdie verhouding gesien word op deeglike oorweging van die meetkundige proporsies Piramide van Giza, piramides in Mexiko, Monument antieke argitektuur Parthenon.

Die plante kan ook sien 'n magiese verhouding. Ons kan die Fibonacci-getalle weer te neem, as ons sorgvuldig oorweeg om 'n verskeidenheid van bloeisels Asteraceae plant: die blom van iris, vind ons 3 blare, in Primrose - 5, vanaf ragweed - 13, in daisy -34, terwyl asters - 55 en 89 blomblare .

Die groot Goethe waargeneem en bestudeer die uitdrukking van helicity in die natuur. Spirale kan gesien word in die manier lê sonneblomsaad, dennebolle, in kaktusse, pynappels en ander. In al hierdie gevalle blyk Fibonacci getal. Spiraal spin weef sy web. Hurricanes gedraai spiraal. So gedraai en sterrestelsels. "Die kurwe van die lewe" - die sogenaamde spiraal Iogann Gote.

Gemanifesteer Fibonacci verhouding en biologie van verskillende organismes. Byvoorbeeld, die aantal strale seesterre ooreenstem met nommers Fibonacci-. 'N Eenvoudige muskiet kan hulle ook vind: sy bene 3 pare, 8 segmente het die maag, en op sy hoof het 5 antennas. Die aantal werwels in sommige diere is 55, en so aan.

Lizard verhouding van die lengte van die stert na die res van die liggaam lengte van 62 en 38, en hierdie verhouding is harmonieuse en lus vir ons oë. In die dier en plant wêreld, oral manifesteer simmetrie. God, Natuur of die Groot Argitek van die besef verdeling in simmetriese segmente, onderdele en die goue verhouding. In die herhaalde deel kan hele struktuur, wat is 'n manifestasie van fraktale in die natuur.

Gold simmetrie waargeneem in die oorgange wat verband hou met die energie koste van elementêre deeltjies, die struktuur van individuele chemiese verbindings, in die ruimte stelsels, genetiese strukture, die struktuur van 'n paar menslike organe en liggaam, gesien in die bioritme, breinfunksie en eienskappe van persepsie.