Lineêre regressie

Regressie-analise kan die statistiese metodes van die bestudering van die verhouding tussen spesifieke veranderlikes (afhanklike en onafhanklike) bygevoeg word. In hierdie geval, is die onafhanklike veranderlikes genoem "covariates" en afhanklik - "criterial". Wanneer hulle 'n lineêre regressie-analise afhanklike veranderlike verteenwoordiging in die vorm van 'n interval skaal. Daar is 'n waarskynlikheid van die teenwoordigheid van nie-lineêre verwantskappe tussen veranderlikes wat verband hou met die interval skaal, maar hierdie probleem reeds opgelos word deur metodes van nie-lineêre regressie, wat nie die onderwerp van hierdie artikel.

Lineêre regressie is baie suksesvol gebruik word as in wiskundige berekeninge, en in ekonomiese studies gebaseer op statistiese data.

So beskou dit as 'regressie meer. Uit die oogpunt van die wiskundige metode van bepaling van die lineêre verwantskap tussen 'n paar veranderlikes lineêre regressie kan voorgestel word as 'n formule: = y a + bx. Vir 'n verduideliking van hierdie formule kan gevind word in enige handboek oor ekonometrie.

Wanneer die uitbreiding van die aantal waarneming (tot n-de aantal kere) verkry word deur 'n eenvoudige lineêre regressie, verteenwoordig deur 'n formule:

yi = A + bXO + ei,

waar ei - onafhanklike, identies verdeelde, toevalsveranderlikes.

In hierdie artikel wil ek graag meer aandag te skenk aan hierdie konsep uit die oogpunt van die voorspelling van die toekoms prys wat gebaseer is op vorige data. In hierdie gebied, ons skat 'n lineêre regressie is aktief met behulp van die kleinste kwadrate metode, wat help om die "mees geskikte" reguit lyn te bou deur middel van 'n sekere aantal waardes van prys punte. Die insette data wat gebruik word deur die prys punt, wat beteken dat 'n hoë, lae, sluiting of opening, en die gemiddelde van hierdie waardes (bv die som van die maksimum en minimum gedeel deur twee). Ook, kan hierdie data voor die bou van 'n geskikte lyn arbitrêr stryk.

Soos hierbo genoem, is lineêre regressie dikwels gebruik word deur ontleders 'n tendens op die basis van die prys en tyd bepaal. In hierdie geval, sal die helling van die regressielyn aanwyser die grootte van prysveranderings per eenheid van tyd bepaal. Een van die voorwaardes vir korrekte besluit die gebruik van hierdie aanwyser is die gebruik van 'n seingenerator, na aanleiding van die tendens van geneigdheid regressie. As 'n positiewe helling (stygende lineêre regressie) aankoop uitgevoer word indien die aanwyser waarde is groter as nul. Gedurende die negatiewe helling (dalende regressie) te koop wees by negatiewe waardes van die aanwyser (minder as nul).

Soos gebruik in die bepaling van die beste lyn wat ooreenstem met 'n sekere aantal van die prys punte, die kleinste-kwadrate metode impliseer dat die volgende algoritme:

- is die totale uitdrukking van die verskil van vierkante van pryse en die regressie-lyn;

- is die verhouding van hierdie bedrag en die aantal bars in die reeks van regressie data reeks;

- op die resultaat bereken vierkantswortel, wat ooreenstem met die standaardafwyking.

Eenvoudige lineêre regressievergelyking het die model:

y (x) = f (x) ^,

waar - produktiewe eienskappe het die afhanklike veranderlike;

x - verklarende of onafhanklike veranderlike;

^ Dui die afwesigheid van 'n streng funksionele verhouding tussen die veranderlikes x en y. Daarom, in elke spesifieke geval, kan die veranderlike y bestaan van sodanige terme:

y = yx + ε,

waar - die werklike resultaat data;

uh - teoretiese resultaat data bepaal word deur die oplossing van die regressievergelyking ;

ε - ewekansige veranderlike wat die afwyking tussen die werklike waarde en die teoretiese kenmerkend.