Poincare vermoede en intrige rondom haar

Paar wiskundige teorieë so opgewonde ver van abstrakte geometriese denke openbaar, soos hierdie een. Poincare vermoede, in 1887 van stapel gestuur deur die Franse wiskundige Anri Puankare, meer as 'n honderd jaar agtervolg die wetenskaplikes uit verskillende lande. Sy begin belangstel in nie net die meetkunde, maar ook fisika, en selfs spesiale dienste .... Daarom, so 'n sensasie veroorsaak 'n boodskap wat aandui dat die geheim om die hipotese op wat krap hulle koppe so helder verstand uiteindelik ontdek, en die Poincare stelling bewys. Olie in die nasionale belang van die vuur gegooi en die feit dat die teorie van die wetenskaplike bewys - Russiese wiskundige Grigory Perelman - geweier het om toekenning hom die Fields-prys wiskundige (en sy gepaardgaande miljoen dollar) in 2006. Hy het nie reageer op die wetenskaplike en sy Millennium-prys bekroon Clay Wiskunde Instituut.

Maar - vra die leser, ver van wiskunde, - waarom hierdie belangstelling is juis die Poincare vermoede? En waarom is dit 'n bewys van die betaling van so baie geld? Om dit te doen, al is dit in baie algemene terme, is dit nodig om te beskryf wat is hierdie hipotese in die raamwerk van hierdie gebied van wiskunde, soos topologie. Stel jou voor 'n effens opgeblaasde ballon. kubus, sfeer en selfs ovaal vorms van mense en diere: As sy geliefdes, kan jy dit verskillende vorms gee. Maar al hierdie verskeidenheid van geometriese vorms kan omskep word in 'n universele vorm - die bal. Die enigste die bal sonder trane wat nie kan draai - is 'n vorm met 'n gat, byvoorbeeld, 'n bagel.

Poincare hipotese stel dat alle items wat nie deur-gate nie, moet 'n basis - bal. Maar die liggaam met 'n opening (wiskundiges noem hulle torus, maar laat dit wees "bagel" vir ons) is versoenbaar met mekaar, maar nie met vaste liggame. Byvoorbeeld, as ons blindelings uit klei kat, ons kan umyat dit in 'n bal en van die blinde sonder die gebruik van die breek, reier of spoor. As ons blindelings bagel, kan ons dit vervorm in die "agt" of 'n beker, maar in die bal sal nie slaag nie. Torus en Bol onversoenbare - in wiskundige taal is nie homeomorphic.

Dit is opmerklik dat die bewys van hierdie teorie is nie soseer geïnteresseerd in wiskunde as astrofisika. As Poincare se teorie van toepassing op alle materiaal liggame in die heelal, dan hoekom nie dink vir 'n oomblik dat dit is ook waar ten opsigte van die heelal self? Wat gebeur as die hele saak kom uit 'n klein, een-dimensionele punt en neem nou plek in 'n multi-dimensionele sfeer? En waar die grense? En in die buiteland? En wat as jy 'n stolling meganisme van die heelal terug na die beginpunt vind? Soos in die bewys van sy hipotese, die skrywer 'n fout gemaak 'n baie wiskundiges en fisici, het onder die betowering van die Poincare vermoede geval, het ons begin om onbaatsugtig werk op haar getuienis. Verskeie van hulle - D. G. Uaythed, Bing, K. Papakiriakopoulos, Smale, M. Friedman - het hul lewens op die bewys van die Poincare teorie sit.

Maar as gevolg van die louere gaan verduister die Petersburg wetenskaplike Perelman, hoewel formeel - in die bladsye van eweknie-geëvalueerde tydskrifte - die bewys het nie die lig gesien. Werk Gregory Yakovich is gepos op arXiv.org in 2002, maar, nietemin, gemaak in die wetenskaplike wêreld die effek van 'n ontploffende bom. Sedert die eksentrieke wiskundige het nie eens die moeite om "polish" sy getuienis, het sommige wetenskaplikes besluit om die louere van die ontdekker gryp. So, Chinese wiskundiges Huaydun Cao en Sipin Chzhu is vernoem Perelman se bewys van die intermediêre, en aangevul word. Maar die toekenning van die Millennium-prys vir Russiese wiskundige (hoewel hy het geweier om dit te ontvang) sit die rekord reg "i": die Poincare vermoede is bewys dit Perelman. Wanneer verslaggewers steeds daarin geslaag om 'n briljante wiskundige, 'n onderhoud toe hy gevra is waarom hy die toekenning van 'n miljoen dollar gedaal het, was daar 'n vreemde antwoord: "As ek praat van die heelal, dan hoekom moet ek in so 'n geval, 'n miljoen?"