Simpleksmetode en die toepassing daarvan

Enige grafiese oplossing doelwitte van die lineêre programmering bepaal dat die meeste korrekte (optimum) oplossing van enige van die probleme wat verband hou met uiterste ten volle ingestel punt (hoek punt of ruimte). Hierdie idee is gebaseer algebraïese algemene simpleksmetode vir die oplossing van probleme, wat absoluut geen ontwikkeling taak kan oplos.

Om te gaan uit die geometriese metode vir die oplossing van probleme om oplossings wat simpleksmetode van lineêre programmering te gebruik, is dit nodig om uit te voer 'n beskrywing van al die uiterste punte van die ruimte deur algebraïese metodes. Om hierdie transformasie uit te voer wat nodig is om enige probleem op te los in standaard vorm te bring is (ook bekend as kanonieke).

Om dit te doen, doen die volgende stappe:

• omskep in aandele al ongelykheid beperkings (geïmplementeer deur die bekendstelling van bykomende nuwe veranderlikes);
• maksimeringsprobleme probleem om te skakel na die probleem te verminder;
• moet nie-negatiewe veranderlikes verkry, die omskakeling van hulle almal gratis.

Verkry as gevolg van al die veranderings die vorm van die standaard tipes take sal die basiese oplossing te bepaal. Wat op sy beurt, definieer duidelik al die hoekpunte van die ruimte. Daarna sal die simpleksmetode help om die beste oplossing van al ontvang basis.

Die belangrikste ding wat 'n soortgelyke metode van die oplossing van algebraïese take in die praktyk verrig - dit is die konsekwente en volgehoue verbetering van prestasie van die plan, is die resultaat van wat is die verwesenliking van die doelwitte met 'n maksimum doeltreffendheid spel. Die belangrikste ding om te doen om die gewenste resultaat te kry - dit is reg om dit te implementeer in die vorm van wiskundige en sagteware.

Die gevolg van al ontwikkeling moet die simpleksmetode, wat is 'n spesiale verwerking prosedure, wat gebaseer is op die voortdurende verbetering van elke daaropvolgende besluite wees. Dit gebeur deur paarsgewyse vergelyking van al die punte in die vliegtuig, en die vind van die optimale.

Dit is lank reeds bewys dat al die soektog na die optimale oplossing (indien enige) in geheel en eindige aantal stappe voltooi is. Die enigste uitsondering, wat nie die simpleksmetode kan hanteer - 'n "ontaard probleem." So is daar 'n sogenaamde "loop", wat lei tot 'n konstante herhaling van dieselfde oneindige aantal kere take.

Simpleksmetode is ontwikkel in 1947. Sy "ouer" was 'n wiskundige van die VSA Dzhordzh Dantsig. In die lig van die feit dat die simpleksmetode het so 'n lang geskiedenis, vandag is dit een van die mees bestudeer en mees doeltreffende om te soek vir 'n optimale oplossings vir enige probleme in die gesig gestaar deur 'n mens.

Stapsgewyse optimization metode vergemaklik grootliks alle aktiwiteite van die samelewing. Dit kan gebruik word beide in die wetenskaplike en industriële terreine. Sy algemene gebruik sal help om wiskundig korrek redelike oplossings vir komplekse probleme te maak.