Wat is die diagonale van 'n kubus, en hoe om dit te vind

Wat is 'n kubus, en wat hy Diagonal

Kubus (gereelde poliëder of zesvlak) is 'n drie-dimensionele figuur, elke gesig - dit is 'n vierkant, wat, soos ons dit ken, alle kante gelyk is. kubus skuins is 'n segment wat deur die middel van die figuur beweeg en verbind simmetriese piek. In die reg zesvlak het 'n skuins 4, en hulle sal almal gelyk wees. Dit is belangrik om nie die diagonale van die figuur self te verwar met sy skuins gesig of vierkante, wat lê aan die basis. Skuins van die kubus gaan deur die middel van die gesig en verbind die teenoorgestelde hoekpunte van die vierkant.

Formule wat die diagonale van 'n kubus kan vind

Skuins gereelde poliëder kan gevind word op 'n baie eenvoudige formule wat jy wil om te onthou. D = a√3, waar D verteenwoordig die diagonale van die kubus, en - dit rand. Hier is 'n voorbeeld van die probleem, waar dit nodig is om 'n diagonale vind, as jy weet dat dit gelyk is aan die rand lengte van 2 cm is. Dit is eenvoudig D = 2√3, nie eens nodig om iets te oorweeg. In 'n tweede voorbeeld, laat die rand van die kubus is gelyk aan √3 cm, dan kry ons D = √3√3 = √9 = 3. Antwoord: D gelyk 3 cm.

Formule wat die diagonale van die kubus kan vind

Diago Nahl fasette kan ook gevind word deur die formule. Hoeklyne, wat op die gesigte van net 12 stukke lê, en hulle is almal gelyk. Nou onthou ons d = a√2, waar d - is die diagonale van die vierkant, en - dit is ook 'n kubus rand of kant van die vierkant. Om te verstaan waar hierdie formule is baie eenvoudig. Na alles, die twee kante van die vierkant en diagonale vorm 'n reghoekige driehoek. Hierdie trio speel die rol van 'n diagonale skuinssy en die kant van die vierkant - dis die bene wat dieselfde lengte is. Kom ons onthou die stelling van Pythagoras, en sal alles op een slag in plek val. Nou is die probleem: zesvlak rand gelyk √8 sien, is dit nodig om 'n skuins van sy gesigte te vind. Plaas in die formule, en ons kry d = √8 √2 = √16 = 4. Antwoord: Die diagonaal van die kubus is 4 cm.

As ons weet wat die gesigte van die kubus diagonale

Volgens die verklaring van die probleem, ons kry net die diagonale gesigte van 'n gereelde poliëder, wat gelyk is aan, sê, √2 cm is, en wat ons nodig het om 'n diagonale van 'n kubus te vind. Die formule om hierdie probleem 'n bietjie meer ingewikkeld vorige los. As ons d weet, dan kan ons die rand van die kubus, op die basis van ons tweede formule d = a√2 vind. Ons kry 'n = d / √2 = √2 / √2 = 1 cm (dit is ons rand). En as ons hierdie waarde weet, dan vind die kubus skuins is nie moeilik: D = 1√3 = √3. Dit is hoe ons ons taak opgelos.

As 'n bekende oppervlakte

Die volgende algoritme is gebaseer op die vind van oplossings skuins op die oppervlakte van die kubus. Aanvaar dat dit gelyk aan 72 cm ^{2 is.} Na die begin van die area van een gesig, en 'n totaal van 6. Dan vind, moet 72 word gedeel deur 6, ons kry 12 cm ^2. Dit is 'n gebied van die gesig. Aan die rand van 'n gereelde poliëder te vind, is dit nodig om die formule S = a ^2, dan a = √S onthou. Plaasvervanger en kry 'n = √12 (kubus rand). En as ons weet dat dit waarde, en nie moeilik om 'n diagonale D = a√3 = √12 √3 = √36 vind = 6. Antwoord: Die diagonaal van 'n kubus is gelyk aan 6 cm ^2.

As bekend lengte kubus kante

Daar is gevalle waar die probleem net die lengte van al die kante van die kubus gegee. Dan is dit nodig om te verdeel deur 12. Dit is die getal van die partye in die reëlmatige poliëders. Byvoorbeeld, as die som van al kante is gelyk aan 40, die een kant sal gelyk wees aan 40/12 = 3333 wees. Ons sit in ons eerste formule en kry die antwoord!