Bewyse is nie nodig nie: die voorbeeld van die aksioom

Wat is agter die geheimsinnige woord "aksioom", vanwaar hy kom en wat dit beteken? Skoolseun hierdie vraag 7-8 graad maklik beantwoord, want onlangs, met die ontwikkeling van die basiese verloop van die vliegtuig meetkunde, is hy gekonfronteer met die taak: ". Watter state genoem aksiome, gee voorbeelde" 'N Soortgelyke vraag 'n volwassene is geneig om te lei tot verleentheid. Hoe meer tyd verbygaan sedert die studie, hoe moeiliker is dit om die basiese beginsels van die wetenskap te onthou. Dit is egter die woord "aksioom" dikwels gebruik in die alledaagse gebruik.

die definisie

So, wat is aksiomas van goedkeuring genoem? Voorbeelde van aksiomas is baie uiteenlopend en nie beperk tot enige een gebied van die wetenskap. Gesê term kom van die Griekse taal en beteken letterlik "geneem posisie".

'N Streng definisie van die term bepaal dat aksioom - die belangrikste tesis van enige teorie wat nie bewys vereis. Daar is 'n wydverspreide opvatting in wiskunde (veral meetkunde), logika, filosofie.

Meer antieke Griekse Aristoteles het gesê dat die voor die hand liggend feite, die bewyse is nie nodig nie. Byvoorbeeld, niemand twyfel dat die sonlig is slegs sigbaar gedurende die dag. Ek ontwikkel hierdie teorie deur ander wiskundiges - Euclid. 'N Voorbeeld van die aksioom oor parallelle lyne wat sy nooit oor te steek.

Met verloop van tyd, die definisie verander. Nou aksioma beskou nie net as die begin van die wetenskap, en die gevolglike intermediêre as 'n sekere resultaat, wat dien as 'n beginpunt vir verdere teorie.

Goedkeuring van die skool kursus

Studente word bekendgestel aan die postulate hoef bevestiging op die lesse van wiskunde nie vereis. Daarom, wanneer die hoërskool gegradueerdes kry 'n opdrag: "Gee voorbeelde van aksiomas", hulle dink die meeste kursusse van meetkunde en algebra. Hier is voorbeelde van algemene antwoorde:

• direkte punt daar, dat dit behandel word (dws lê op 'n reguit lyn) en is nie van toepassing (lieg nie op 'n reguit lyn);
• jy kan 'n reguit lyn deur enige twee punte trek;
• om die vliegtuig te breek in twee half-vliegtuig, is dit nodig om 'n reguit lyn te hou.

Algebra en rekenkundige in 'n eksplisiete vorm van sodanige bewerings is nie toegedien word nie, maar 'n voorbeeld van die stelling kan gevind word in hierdie wetenskappe:

• enige getal gelyk aan homself;
• eenheid voorafgaan alle natuurlike getalle;
• As k = l, dan l = k.

Dus, deur middel van eenvoudige stellings word bekendgestel meer gevorderde konsepte, het die ondersoek en verwyder die stelling.

Die bou van 'n wetenskaplike teorie gebaseer op aksiomas

'N wetenskaplike teorie te bou (maak nie saak watter soort van navorsing in vraag), wat nodig is basis - die boublokke waaruit dit na vore sal tree. Die essensie van die aksiomatiese metode: die skep van 'n woordelys van terme, is 'n voorbeeld van die stelling geformuleer op grond waarvan vertoon die oorblywende postulate.

Wetenskaplike woordelys moet basiese konsepte bevat, dit wil sê diegene wat nie via ander kan gedefinieer word:

• Agtermekaar te verduidelik elke kwartaal, die aanbieding van sy waarde, bereik 'n wetenskap basisse.
• Die volgende stap - die identifisering van 'n kern stel van eise, wat voldoende is vir die bewys van die oorblywende bewerings van die teorie moet wees. Sami dieselfde basiese postulate is sonder regverdiging aanvaar.
• Die finale stap - die konstruksie en die logiese gevolgtrekking van die teorie.

Postuleer van die verskillende wetenskappe

Uitdrukking sonder bewyse is nie net in die eksakte wetenskappe nie, maar ook in dié wat gewoonlik toegeskryf word aan die geesteswetenskappe. 'N treffende voorbeeld - 'n filosofie wat 'n aksioma definieer as 'n verklaring gesê dat jy kan leer sonder praktiese kennis.

'N Voorbeeld van die aksioom is ook in regsgeleerdheid: "jy kan jou eie gedrag nie oordeel nie." Op grond van hierdie goedkeuring, uitset burgerlike reg - geregtelike onpartydigheid, dit wil sê, 'n regter kan nie 'n saak aan te hoor of dit direk of indirek belang in dit.

Nie alle vanselfsprekend aanvaar

Om die verskil tussen ware aksiomas en eenvoudige uitdrukkings, wat die waarheid verklaar verstaan, is dit nodig om die houding teenoor hulle te ontleed. Byvoorbeeld, wanneer dit kom by godsdiens, waar alles as vanselfsprekend aanvaar, daar is wydverspreide beginsel van volle oortuiging dat iets waar is, want dit is onmoontlik om te bewys is. En in die wetenskaplike gemeenskap sê dit is onmoontlik om te kyk tot 'n sekere posisie, onderskeidelik, sal dit 'n aksioma wees. Bereidwilligheid om te twyfel, kyk terug - dis wat 'n ware wetenskaplike onderskei.