Hoe om die oppervlakte van 'n vierkant op sy kant en sy hoeklyne vind?

Vandag, 'n paar wat nie weet hoe om die vind oppervlakte van die vierkant. Terwyl daar, dit was reeds in die verre gister ... Dit is, op 'n tyd wanneer almal het geweet hoe om die oppervlakte van 'n vierkant te bereken, want vandag, asof dit absurd mag klink, soos kwessies is voortdurend verskyn op die Internet. Dit is vreemd, om die minste te sê - dit is verskriklik.

Selfs in die laerskool geleer hoe om die vierkante area te vind. Maar jy moet eers leer om die oppervlakte van die reghoek te identifiseer (a vierkante - almal dieselfde reghoek, maar met gelyke sye).

Daar word beoog om voort te bou op 'n sekere vierkante maatstaf van die gebied van meting - vierkante sentimeter of vierkante meter. Hierdie maatreël ruimte is 'n vierkant met sye wat gelyk is aan of een sentimeter of een meter. Afhangende van die grootte van die gebied wat gemeet is, kan dit 'n hektaar (vierkante kilometer), of ar (- "weef" 'n vierkant met kante van 100 meter, met ander woorde) wees. Hierdie blokkies en lê stil op die gemete reghoek.

Vir die eksperiment, moet 'n klein reghoek met kante van, byvoorbeeld, wat gelyk is aan 3 en 5 sentimeter neem. Vir duidelikheid jonger studente wat dit dien om 'n figuur op 'n vel trek in 'n hok, dan verdeel die reghoek parallelle lyne oor die lengte en breedte, plaas hulle in die streek van twee selle. Vermoedelik, die twee selle in 'n normale skool notebook ooreenstem met een sentimeter. So, dit blyk dat die reghoek is verdeel in vierkante sentimeter, wat daarin geplaas word vierkante sentimeter - die gebied van meting maatreëls.

Die volgende stap is om die blokkies bymekaar te tel in 'n reghoek met 'n kant van een sentimeter. Jy kan hulle eerste tel in die gewone manier, wys aan elke stok. wees dan seker 'n unlearning vermenigvuldiging tafel gebruik: ontvang 'n vyf kolomme, elk met drie vierkante. hulle vermenigvuldig, maklik kry ons 15 vierkante sentimeter. In eenvoudige terme, die area van elke reghoek is deur sy lengte en breedte vermenigvuldig.

die nommer 5 te vervang op die "a", en die nommer 3 op die «b», kinders kry maklik om die reghoek gebied formule af te lei. So, dit blyk dat S = ax b. Maar dit is - 'n formule vir die reghoek. Ons moet ook 'n reël te bring, te verduidelik hoe om die oppervlakte van 'n vierkant te vind!

Dit is baie eenvoudig! Kant van die vierkant gelyk, dit beteken dat jy die kant "b" in die formule kan vervang in die " 'n". Dan sien jy die volgende uitdrukking: S = ax goed. Vermenigvuldiging van 'n aantal deur self kry die vierkante van die aantal of die getal van die tweede graad.

Maar daar is ander maniere om die oppervlakte van die vierkant te vind. Dit, natuurlik, het meer wiskunde probleme. Maar hulle besluit om sekere formule verskyn. Byvoorbeeld, gestel om uit te vind hoe vind die gebied van 'n vierkant nie aan die kant en op die diagonaal.

Om hierdie probleem op te los, is daar min kennis van die primêre skool. Ons sal die stelling van Pythagoras nodig het. In die eerste plek op te rig ons 'n vierkant, bv NMOP skuins GEEN = m. Ons kry twee gelyke gelykbenige vierkantige driehoek met die basis m.

Die toepassing van die bogenoemde stelling, vind ons die kant van 'n reghoekige driehoek. NM kwadraat + MO = GEEN in die vierkant in die vierkant. Maar as NM = MO, kry ons 'n vierkant + NM NM = GEEN in die vierkant in die vierkant. Vandaar NM 2 kwadraat = GEEN in die vierkant. NM Vind die vierkante kan GEEN word die verdeling van die vierkant in twee.

Maar NM in die vierkant - dit is net die antwoord op die vraag hoe om die oppervlakte van 'n vierkant te vind! A GEEN - is die diagonale van 'n vierkant. Dus, kan ons 'n nuwe formule wat sê dat die oppervlakte van die vierkant is gelyk aan die helfte van sy hoeklyne, opgerig in die tweede graad te bring.

Dit is moontlik om 'n formule vind van 'n vierkantige area langs die radius van 'n sirkel daarin geskrywe of gebonde om dit af te lei. Maar maak nie saak wat die probleem wat ons nie opgelos, sal die grondslag vir ewig te regeer dat ons leer in die laerskool - dat vermenigvuldiging twee kante van die reghoek, kan jy sy gebied te vind.