Hoekom kan jy nie met nul verdeel nie? 'N Goeie voorbeeld

Zero self is 'n baie interessante figuur. Op sigself beteken leegheid, gebrek aan betekenis, en langs 'n ander figuur verhoog die betekenis daarvan met 'n faktor van 10. Enige nommer in die nulgraad gee altyd 1. Hierdie teken is selfs in die Maya-beskawing gebruik, en hulle het nog steeds die konsep van "begin, rede" aangedui. Selfs die kalender van die Maya-mense begin vanaf die nul dag. En hierdie figuur hou verband met 'n streng verbod.

Sedert die vroeë skooljare het ons die reël duidelik geleer "jy kan nie met nul verdeel nie". Maar as jy in die kinderjare baie op geloof ervaar en die woorde van 'n volwassene selde twyfel, dan verstaan jy soms die redes, verstaan waarom hierdie of ander reëls vasgestel is.

Hoekom kan jy nie met nul verdeel nie? Op hierdie vraag wil ek 'n verstaanbare logiese verduideliking kry. In die eerste klas kan onderwysers dit nie doen nie, want in wiskundereëls word met behulp van vergelykings verduidelik, en op daardie ouderdom het ons geen idee gehad wat dit was nie. En nou is dit tyd om dit uit te sorteer en 'n verstaanbare logiese verduideliking te kry waarom jy nie met nul kan verdeel nie.

Die feit is dat slegs twee van die vier basiese bewerkings (+, -, x, /) met getalle in wiskunde as onafhanklik erken word: vermenigvuldiging en optelling. Die oorblywende bedrywighede word as afgeleides beskou. Kom ons kyk na 'n eenvoudige voorbeeld.

Sê vir my hoeveel sal dit wees as 20 van 18 weggeneem word? Natuurlik, in ons kop is daar 'n onmiddellike reaksie: dit sal wees 2. En hoe het ons tot hierdie uitslag gekom? Iemand sal hierdie vraag vreemd vind, want alles is duidelik dat dit sal uitkom 2, iemand sal verduidelik dat hy 18 kopecks van 18 kopecks geneem het en hy het twee kopecks gekry. Logies is al hierdie antwoorde onbetwisbaar, maar vanuit die wiskundige oogpunt moet hierdie taak anders hanteer word. Kom ons herinner weer dat die hoofbedrywighede in wiskunde vermenigvuldiging en byvoeging is. In ons geval lê die antwoord in die oplossing van die volgende vergelyking: x + 18 = 20. Vanuit dit volg ook dat x = 20-18, x = 2. Dit wil voorkom, hoekom moet ek alles in sulke besonderhede verf? Na alles, is alles eenvoudig. Maar sonder dit, is dit moeilik om te verduidelik waarom jy nie met nul kan verdeel nie.

En nou, laat ons sien wat gebeur as ons 18 wil verdeel om met nul te verdeel. Skryf weer die vergelyking neer: 18: 0 = x. Aangesien die werking van deling 'n afgeleide van die vermenigvuldigingsprosedure is, dan kry ons x * 0 = 18 deur ons vergelyking te omskep. Dit is waar die doodloop begin. Enige getal in plek van X wanneer vermenigvuldig met nul sal 0 gee en ons sal nie 18 kan kry nie. Nou word dit baie duidelik waarom jy nie met nul kan verdeel nie. Zero self kan in enige getal verdeel word, maar integendeel - dit kan jy nie.

En wat gebeur as jy die nul in jouself verdeel? Dit kan in hierdie vorm geskryf word: 0: 0 = x, of x * 0 = 0. Hierdie vergelyking het 'n oneindige aantal oplossings. Daarom word die oneindigheid verkry. Daarom is die werking van nulverdeling en in hierdie geval ook nie sin nie.

Die verdeling in 0 lê aan die wortel van baie denkbeeldige wiskundige grappies, wat, indien gewenst, enige onkundige persoon kan raaisel. Kyk byvoorbeeld na die vergelyking: 4 * x - 20 = 7 * x - 35. Ons neem die hakies in die linker deel 4, en in die regterkant 7. Kom ons kry: 4 * (x - 5) = 7 * (x - 5). Nou vermenigvuldig ons die linker en regterkant van die vergelyking met die breuk 1 / (x - 5). Die vergelyking neem die vorm in: 4 * (x - 5) / (x - 5) = 7 * (x - 5) / (x - 5). Ons sny die breuk deur (x - 5) en ons sal dit 4 = 7. Hieruit kan ons aflei dat 2 * 2 = 7! Natuurlik is die truuk hier dat die wortel van die vergelyking 5 is en dit was nie moontlik om die breuk te verminder nie, aangesien dit tot nul verdeel het. Dus, as u die breuke verminder, moet u altyd seker maak dat nul nie per ongeluk in die noemer voorkom nie, anders sal die resultaat heeltemal onvoorspelbaar wees.