Vorming, Wetenskap
In sommige kringe van die cosinus van die positiewe? In sommige kringe van die sinus en kosinus van die positiewe?
Vrae wat in die studie van trigonometriese funksies is baie uiteenlopend. Sommige van hulle - wat openbare kwartale kosinus positief en negatief, in sommige kringe sine positiewe en negatiewe. Alles is maklik as jy weet hoe om die waarde van hierdie funksies in die verskillende hoeke en vertroud is met die beginsel van konstruksie van die funksies op die grafiek te bereken.
Wat is die cosinus
As ons kyk na die reghoekige driehoek, het ons die volgende aspek verhouding wat dit definieer: die kosinus van die hoek 'n is die verhouding van die aangrensende been aan die skuinssy BC AB (Figuur 1.): Cos a = BC / AB.
Met die hulp van dieselfde driehoek, kan jy die sinus van die hoek, die raaklyn en cotangens vind. Sinusitis is die verhouding van die teenoorgestelde been na die hoek van die sprekers aan die skuinssy AB. Die tangens van die hoek is, as die gewenste hoek van die sine gedeel deur die cosinus van dieselfde hoek; vervang die ooreenstemmende Formule vind van die cosinus en sinus, ons kry dat OG n = AC / BC. Cotangens is die inverse van die raaklyn funksie, sal dit so wees: KTG n = BC / AC.
Dit is, is bevind dat dit altyd dieselfde in 'n regte driehoek aspek verhouding vir dieselfde waardes van die hoek. Dit wil voorkom dat dit duidelik uit hierdie waardes was, maar hoekom is 'n negatiewe getal?
Om dit te doen, oorweeg die driehoek in 'n Cartesiese koördinaatstelsel, waar daar beide positiewe en negatiewe waardes.
Dit is duidelik dat sowat 'n kwart, waar 'n paar
eerste kwartaal
As jy 'n reghoekige driehoek in die eerste kwartaal (0-90), waar die x-as en y is positiewe waardes te plaas (die segmente AO en BO is op die asse waar die waardes is "+" teken), dan is dit sonde, dat die cosinus van dieselfde sal positiewe waardes het, en hulle 'n waarde met 'n opgedra "plus." Maar wat gebeur as jy die driehoek in die tweede kwartaal te beweeg (90-180)?
tweede kwartaal
Ons sien dat die y-as been JSC ontvang 'n negatiewe waarde. Die kosinus van die hoek het nou 'n verhouding in die minus kant met, en dus sy finale waarde word negatief. Dit blyk dat die mate waarin 'n kwart van die cosinus is positief, hang af van die ligging van die driehoek in die Cartesiese koördinaatstelsel. En in hierdie geval, die kosinus van die hoek kry 'n negatiewe waarde. Maar niks het verander vir die sinus, as om die teken van die regte rigting OB, wat in hierdie geval met 'n plus teken gebly bepaal. Om die eerste twee kwartale op te som.
Om uit te vind in watter kringe kosinus positiewe en negatiewe openbare (asook sinus en ander trigonometriese funksies), moet jy kyk na wat die teken om een of die ander 'n been opgedra. Vir die kosinus van die hoek 'n kritieke been AB, vir die sinus - RH.
Die eerste kwartaal tot dusver was die enigste een wat die vraag te beantwoord: "In watter oorde die sinus en kosinus positiewe terselfdertyd?". Kyk op, sal dit steeds ooreenstem met die teken van die twee funksies.
In die tweede kwartaal been begin JSC om 'n negatiewe waarde hê, en dus is die cosinus negatief. Vir 'n positiewe waarde gestoor sinus.
derde kwartaal
Nou beide been AB en OB het negatief. Onthou verhoudings vir die sinus en kosinus:
Cos a = AB / AB;
Sonde a = VO / AB.
AB het altyd 'n positiewe teken in hierdie assestelsel, aangesien dit nie gerig is om enige van die twee asse van sekere partye. Maar die bene raak negatief, en daarom is die gevolg vir beide funksies, ook negatief, want as jy vermenigvuldig of deling te voer met getalle, insluitend een en slegs een het 'n "minus" teken, die resultaat sal ook vertroud is met hierdie wees.
Die resultaat op hierdie stadium:
1) In watter kwartaal kosinus positiewe? In die eerste van drie.
2) In watter kwartaal sine positiewe? Die eerste en tweede van die drie.
Die vierde kwartaal (vanaf ongeveer 270 tot ongeveer 360)
Hier been herwin JSC "plus" teken, en dus die cosinus ook.
Vir die geval van die sine is nog "negatiewe" omdat die RH been gebly onder die beginpunt O.
bevindings
Ten einde te verstaan in watter kringe die cosinus van positiewe, negatiewe, ens, moet die verhouding onthou om die kosinus bereken: aangrensend aan die hoek van die been gedeel deur die skuinssy. Sommige onderwysers bied so onthou: om (osinus) = (a) hoek. As jy onthou die "oneerlik" wat outomaties sal weet dat die sinus - is die verhouding van die teenoorgestelde been om die hoek na die skuinssy.
Onthou, in enige kwartale kosinus van die positiewe en negatiewe publiek is baie moeilik. Trigonometriese funksies 'n baie, en hulle het almal hul waarde. Tog, as 'n gevolg, want positiewe waardes van die sinus - 1, 2-vierde (0-180); vir die cosinus van 1, 4-vierde (van 0 tot ongeveer 90 en van sowat 270 tot ongeveer 360). In die oorblywende kwartale van die funksies gedefinieer met 'n minus.
Miskien het iemand sal dit makliker wees om te onthou waar 'n teken op die beeld funksie.
Vir sinus kan gesien word dat van nul tot 180 op die rant bo sonde (x) waarde lyn, dit beteken dat die funksie is positief. Vir kosinus sowel: in 'n kwart kosinus positiewe (foto 7), en in wat gesien 'n negatiewe verplasing op lyne bo en onder die as van cos (x). As gevolg hiervan, kan ons onthou is twee maniere om die teken van die funksies sin, cos bepaal:
1. denkbeeldige sirkel met 'n radius gelyk aan een (hoewel, in werklikheid, maak nie saak wat die radius in die sirkel, maar in handboeke dikwels lei net so 'n voorbeeld, dit vergemaklik die persepsie, maar op dieselfde tyd, tensy dit maak nie saak, kan die kinders deurmekaar raak).
2. In die beeld, na gelang van die funksie (s) van die argument x as die laaste figuur.
Met die eerste metode kan verstaan van wat teken afhanklik, en ons het hierdie hierbo verduidelik in detail. Figuur 7, gebou volgens hierdie data so goed as moontlik maak die gevolglike funksie en sy znakoprinadlezhnost.
Similar articles
Trending Now