Interpolasie metode: die hooftipes algoritmes en computational

'N Beduidende aantal wiskundige probleme wat verband hou met die vind van inligting oneweredig versprei in die ruimte. Ons praat oor inligtingstelsels geografiese fokus, want in hulle is dit moontlik om die vereiste waardes by sekere punte te meet. Om hierdie probleme op te los dikwels gebruik een of die ander metode van interpolasie.

definisie

Interpolasie is 'n manier van berekening van intermediêre waardes vir die waardes van 'n beskikbaar stel diskrete waardes. Die mees algemene metodes van interpolasie is soos volg: Metode van omgekeerde geweegde afstand, die neiging oppervlak en kriging.

Basiese metodes van interpolasie

Dus, 'n nader kyk na die eerste metode, sy wese lê in die invloed van die punte wat nader aan die geskatte relatief tot die plek verder is. Met so 'n interpolasie metode behels keuse van 'n topografie in 'n sekere omgewing van 'n spesifieke punt, het die grootste invloed op dit. So gekies maksimum search reeks of die aantal punte wat geleë naby aan 'n sekere punt. Verdere aanpassing word deur die gewig in elke spesifieke punt, wat bereken is volgens die afstand vanaf 'n gegewe punt. Slegs op hierdie wyse kan bereik word deur 'n groter bydrae naaste punt in die geïnterpoleer hoogte in vergelyking met punte ver ver van die stel.

Die tweede interpolasie metode word gebruik wanneer daar is belangstelling vir navorsers algemene tendense oppervlak. Soortgelyk aan die eerste metode vir tendens punt mag gebruik word, wat binne 'n voorafbepaalde oppervlak. Waar jy bou 'n groot deel van die beste benadering wat gebaseer is op die wiskundige vergelykings (polinome of splines). In die algemeen, gebruik die metode van kleinste kwadrate gebaseer op die vergelykings van nie-lineêre afhanklikhede. Die metode is gebaseer op die vervanging van die kurwes en ander vorme van numeriese rye tik eenvoudig. Om die tendens in elke waarde van die oppervlak te bou moet vervang word in die vergelyking. Die resultaat is 'n unieke waarde aan die geïnterpoleerde oplossing (punt). Vir alle ander punte van die proses gaan voort.

Nog 'n interpolasie metode hierbo, kriging interpolasie prosedure voorsiening maak vir die optimalisering, neem as 'n basis van die statistiese aard van die oppervlak.

Die gebruik van die kwadratiese interpolasie

Daar is nog 'n instrument om die spesifieke punte te bepaal - die metode van kwadratiese interpolasie, die essensie van wat is die vervanging van 'n funksie by 'n sekere tydperk van 'n kwadratiese parabool. So sy extremum is analities bereken. Na sy benaderde ligging (minimum of maksimum) moet ingestel word 'n sekere interval van waardes, en dan soek vir die vind van 'n oplossing om voort te gaan. Deur dit te doen hierdie proses weer, is dit moontlik, met behulp van 'n iteratiewe proses om die waarde van hierdie vergelyking om die resultaat te verfyn met 'n voorafbepaalde akkuraatheid in die probleemformulering.