Stomp driehoek: die lengte van die kante, die som van die hoeke. Beskryf stomp driehoek

Selfs voorskoolse kinders weet hoe dit lyk soos 'n driehoek. Maar ja, wat hulle ouens is reeds begin met die skool te verstaan. 'N tipe is 'n stomp driehoek. Verstaan wat dit is die maklikste om te sien of 'n prent met sy beeld. In teorie, hierdie sogenaamde "eenvoudige veelhoek" met drie kante en hoekpunte, waarvan een is 'n stomphoek.

Ons verstaan met konsepte

Die meetkunde onderskei hierdie tipe van vorms met drie kante: die skerphoekige, reghoekig en stomphoekige driehoeke. Die eienskappe van hierdie eenvoudige veelhoeke is dieselfde vir almal. So, vir al hierdie spesies waargeneem sal word hierdie ongelykheid. Die som van die lengtes van enige twee kante is seker meer as 'n uitbreiding van derde partye wees.

Maar ten einde seker te maak dat ons praat oor 'n volledige figuur, eerder as 'n stel van individuele pieke, moet jy gaan om te voldoen aan die basiese vereiste dat die som stomp hoeke van 'n driehoek is gelyk aan ^180. Dieselfde geld vir ander vorme van figure met drie kante. Maar in 'n stomp driehoek, een hoek sal selfs meer ^{90 wees,} en die ander twee is gebind skerp te wees. In hierdie geval, sal dit die grootste hoek teenoor die langste sy wees. Dit is egter nie al die eienskappe van 'n stomphoekige driehoek. Maar net om te weet hierdie eienskappe, kan studente baie probleme in meetkunde te los.

Vir elke veelhoek met drie hoekpunte is ook waar dat, terwyl hulle voortgaan om weerskante, die hoek kry ons, die grootte van wat sal gelyk wees aan die som van twee nie-aangrensende binneland hoekpunte met hom wees. Omtrek stomp driehoek bereken op dieselfde wyse as vir ander figure. Hy is die som van die lengtes van al sy kante. Om die vas te stel oppervlakte van die driehoek wiskundiges verskillende formules afgelei, afhangende van watter data was oorspronklik teenwoordig.

korrekte merk

Een belangrike faktor in die oplossing van die probleme van meetkunde is die korrekte figuur. Dikwels wiskunde onderwyser sê dat dit sal help om nie net te visualiseer wat gegee word en wat van jou verwag word, maar 80% nader aan die korrekte antwoord. Dit is dus belangrik om te weet hoe om 'n stomp driehoek te bou. As jy net 'n hipotetiese figuur nodig het, kan jy enige veelhoek trek met drie kante sodat die een hoek meer ^{90 was.}

As 'n sekere gegewe waardes van sylengtes of hoeke grade, moet die tekening stomp driehoek in ooreenstemming met hulle wees. Dit is nodig om te probeer om akkuraat uitbeeld die maksimum hoeke, hulle bereken met behulp van 'n gradeboog, en proporsioneel die opstel van die data in terme van die vertoning kant.

hooflyn

Dikwels is min skoolkinders weet net hoe jy wil diegene of ander figure. Hulle kan nie net inligting oor hoe stomp driehoek en 'n reghoek beperk. Wiskunde natuurlik op voorwaarde dat hul kennis van die basiese kenmerke van die figure vollediger moet wees.

So, moet elke student duidelike definisie van middelloodlyn, mediaan, en die loodregte hoogte wees. Daarbenewens moet hy hul basiese eienskappe ken.

So, is die hoek middelloodlyn verdeel in die helfte, en die teenoorgestelde rigting - in segmente wat eweredig is aan die aangrensende kante is.

Die mediaan verdeel elke driehoek in twee gelyke dele. By die punt waar hulle sny, elk van wat verdeel in twee lengtes in die verhouding 2: 1, wanneer dit uit die top, waaruit dit kom. 'N Groot mediaan altyd gehou om sy laer kant.

Nie minder aandag gegee aan die hoogte bo seespieël. Dit is loodreg op die teenoorgestelde kant van die hoek. Die hoogte van die stomp driehoek het sy eie kenmerke. As dit uit die skerp punt gedryf word, beteken dit nie val op die kant van 'n eenvoudige veelhoek, en in die voortsetting daarvan.

Die loodregte - 'n segment wat gaan van die sentrum van die rand van die driehoek. Terselfdertyd is dit geleë is dit op 'n regte hoek.

Werk met sirkels

Aan die begin van die studie van die geometrie van die kinders genoeg om te verstaan hoe om 'n stomp driehoek te teken, te leer om dit te onderskei van ander spesies, en onthou sy basiese eienskappe. Maar hoërskoolleerlinge wat kennis is nie genoeg nie. Byvoorbeeld, in die eksamen Algemene vrae oor die omskryf en ingeskrewe sirkels. Die eerste het betrekking op die drie hoekpunte van 'n driehoek, en die ander het 'n gemeenskaplike punt met alle partye.

Bou die ingeskrewe of gebonde stomp driehoek is baie moeiliker, want vir dit wat jy nodig het om te begin om uit te vind waar jy die middelpunt van die sirkel en sy radius wil. By the way, sal 'n noodsaaklike hulpmiddel in hierdie geval is nie net 'n potlood met 'n liniaal, maar ook 'n kompas.

Dieselfde probleme opduik in die bou van die ingeskrewe veelhoeke met drie kante. Wiskundiges is afgelei verskeie formules wat ons in staat stel om hul plek so akkuraat as moontlik te bepaal.

ingeskrewe driehoeke

Soos vroeër genoem, as 'n sirkel gaan deur al drie hoekpunte, dan is dit genoem die omgeskrewe sirkel. Die belangrikste kenmerk is dat dit uniek is. Om uit te vind hoe om geposisioneer omgeskrewe sirkel stomp driehoek, moet 'n mens onthou dat sy sentrum is geleë op die kruising van drie midperpendiculars wat na die kante van die figuur. buite - as 'n skerphoekige veelhoek met drie hoekpunte, sal hierdie punt wees in hom, in 'n stomp.

Wetende dat, byvoorbeeld, wat een van die kante van 'n stomphoekige driehoek gelyk is aan sy radius is, is dit moontlik om die hoek wat lê oorkant die bekende gesigte te vind. Sy sine is gelyk aan die uitslag van die lengte van die bekende kant te verdeel om 2R (waar R - is die radius van die sirkel). Dit is sonde hoek is gelyk aan ½. Dus, die hoek is gelyk aan ^150.

As jy nodig het om die radius van die sirkel stomp driehoek, dan is jy nuttige inligting oor die lengte van sy sye (c, v, b) en sy omgewing S. Omdat die radius word soos volg bereken vind: (c x v x b): 4 x S. By the way, dit maak nie saak wat dit is wat jy soort van figuur: 'n veelsydige stomp driehoek, 'n gelykbenige, akute-skuins reguit-of. In enige situasie, te danke aan die formule, jy kan 'n gegewe area van 'n veelhoek leer met drie kante.

die driehoek

Dit is ook redelik algemeen om te werk met die ingeskrewe sirkels. Volgens een van die formules, die radius van so 'n figuur, ½ vermenigvuldig met die omtrek sal gelyk wees aan die area van 'n driehoek is. Maar vir sy bevinding wat jy nodig het om die deel van 'n stomphoekige driehoek weet. Na alles, ten einde ½ omtrek te bepaal, is dit nodig om vas te stel hul lengte en verdeel in 2.

Om te verstaan waar jy die middelpunt van die sirkel ingeskrewe in stomp driehoek wil, is dit nodig om drie middelloodlyn spandeer. Hierdie lyn, wat die hoeke in die helfte verdeel. Dit is by die kruising en sal die middelpunt van die sirkel wees. In hierdie geval, sal dit ewe ver van elkeen van die partye wees.

Die radius van 'n sirkel ingeskrewe in die stomphoekige driehoek is gelyk aan die vierkantswortel van die private (PC) x (PV) x (pb): p. In hierdie geval, p - is 'n half-omtrek van die driehoek, c, v, b - kant van dit.