Die gebied van die ruit: formules en feite

Ruit (uit die Griekse en Latynse ῥόμβος rombus «drom") is 'n parallelogram, wat gekenmerk word deur die teenwoordigheid van gelyke lengte kante. In die geval waar die hoeke is 90 grade (of reghoekig) soos geometriese figuur word vierkante genoem. Ruit - 'n meetkundige figuur, 'n soort van vierhoeke. Dit kan 'n vierkant, en 'n parallelogram is.

Oorsprong van die term

Kom ons praat 'n bietjie oor die geskiedenis van die figuur, wat sal help om 'n bietjie van die ontdekking van die geheimsinnige geheime van die antieke wêreld. Die gewone woord vir ons, dikwels voorkom in die skool literatuur, "diamant" is afkomstig van die Griekse woord "drom". In antieke Griekeland, die musiekinstrumente wat in die diamant-vormige of vierkante (in teenstelling met die moderne aanpassings). Sekerlik het jy al agtergekom dat die kaart pakke - diamante - 'n Gewone vorm. Die vorming van hierdie pak gaan terug na die dae toe die ronde diamante nie gebruik word in die alledaagse lewe. Gevolglik is die diamant - oudste historiese figuur, wat is uitgevind deur die mensdom lank voor die wiele.

Vir die eerste keer dat so 'n woord soos "diamant" is wat gebruik word deur so 'n beroemde persoonlikhede soos Geron en Pous van Alexandrië.

eienskappe van 'n ruit

1. Sedert die ruit kante teenoor mekaar en is wedersyds parallel, die ruit ongetwyfeld parallelogram (AB || CD, AD || vC).
2. Gewone is skuins kruising reghoekig (AC ⊥ BD), en dus loodreg. Gevolglik is die kruising verdeel in die helfte skuins.
3. Halveerlyne Gewone ruit hoeke is skuins (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD en t. D.).
4. Die identiteit van parallelogramme dat die som van die kwadrate van die hoeklyne van 'n ruit is die aantal sye van die vierkant, wat vermenigvuldig met 4.

tekens van 'n ruit

Ruit in daardie gevalle is 'n parallelogram wat aan die volgende voorwaardes:

1. Alle kante van 'n parallelogram gelyk.
2. Die hoeklyne van die rombus sny reghoekig, dit wil sê hulle is loodreg ten opsigte van mekaar (AC⊥BD). Dit bewys dat die oppergesag van die drie kante (die sye is gelyk en is geleë op 'n hoek van 90 grade).
3. parallelogram skuins geskei hoeke ewe, want die kante gelyk is.

Die gebied van ruit

Die gebied van die ruit kan bereken word deur middel van verskeie formules (afhangende van die materiaal wat in die probleem). Volgende, lees oor wat is die oppervlakte van ruit.

1. Die gebied van ruit is gelyk aan die aantal wat is die helfte van die produk van sy hoeklyne.
2. Sedert diamant - 'n soort van parallelogram, ruit die (S) is die getal van die werk area kant van 'n parallelogram op sy hoogte (h).
3. Verder kan die ruit area word bereken deur 'n formule wat is die produk van die kwadraat kante op die ruit sinus van die hoek. Sinus van die hoek - alfa - hoek geleë tussen die bron van die ruit kante.
4. Dit is aanvaarbaar vir korrekte oplossings beskou formule wat is die produk van twee keer die hoek alfa en die radius van die ingeskrewe sirkel (r).

Hierdie formules, kan jy bereken en bewys aan die hand van die stelling van Pythagoras en reëls aan drie kante. Baie voorbeelde is gefokus op die betrokkenheid van verskeie formules in 'n werk.