VormingWetenskap

Wat is 'n fraktale? Fraktale in Nature

Dikwels briljante ontdekkings gemaak in die wetenskap, radikaal ons lewens verander. Byvoorbeeld, kan die uitvinding entstof 'n klomp mense te red, en die skep van 'n nuwe wapens lei tot moord. Net gister (op die skaal van die geskiedenis) man "getem" elektrisiteit, en vandag kan ons nie lewe sonder hom. Daar is egter ontdekkings wat, soos hulle sê, bly in die skaduwee, en ten spyte van die feit dat hulle ook 'n paar uitwerking op ons lewe. Een van hierdie ontdekkings was die fraktale. Die meeste mense het nog nooit gehoor van so 'n ding en sal nie in staat wees om die betekenis daarvan te verduidelik. In hierdie artikel sal ons probeer om te gaan met die vraag van wat fraktale is, kyk na die betekenis van hierdie term vanuit die perspektief van die wetenskap en die natuur.

Orde in chaos

Ten einde te verstaan wat 'n fraktale ontlonting moet begin met die posisie van wiskunde, maar voor hy in die wetenskappe, ons is 'n bietjie filosoferen. Elke persoon is inherent natuurlike nuuskierigheid waardeur hy waarneem die wêreld rondom ons. Dikwels in hul soeke van kennis probeer hy die logika van oordeel bedryf. So, die ontleding van die prosesse wat plaasvind rondom dit probeer om korrelasie te bereken en sekere patrone te vertoon. Die grootste denkers van die wêreld betrokke is by die oplossing van hierdie probleme. Rofweg gesproke, is ons wetenskaplikes op soek na patrone waar daar geen, en moet nie. Maar selfs in die chaos is daar 'n verband tussen sekere gebeure. Dit is hierdie verband en tree fraktale. As 'n voorbeeld, oorweeg 'n gebreekte tak rondlê op die pad. As jy mooi kyk na dit, sien ons dit met al hul takke en takke self soos 'n boom. Dit is hierdie ooreenkoms om 'n aparte deel van 'n enkele entiteit dui die sogenaamde beginsel van rekursiewe self-ooreenkoms. Fraktale in Nature kan gevind word keer op keer, is as baie anorganiese en organiese vorms soortgelyk gevorm. Hierdie wolk, en seeskulpe en slak doppe, en krone van bome, en selfs die bloed stelsel. Hierdie lys kan onbepaald voortgesit word. Al hierdie ewekansige vorms met gemak beskryf 'n fraktale algoritme. Hier kom ons by 'n punt, na wat 'n fraktale oorweeg van die posisie van die presiese wetenskap.

'N Paar droë feite

Die woord "fraktale" van Latyns vertaal as "gedeeltelike", "skeiding", "gefragmenteerde", en as vir die inhoud van hierdie kwartaal, het die bewoording as sulks nie bestaan nie. Gewoonlik word dit as 'n self-soortgelyke stel, deel van die geheel, wat sy struktuur op die mikrovlak herhaal. Hierdie term geskep in die sewentigerjare van die twintigste eeu, Benoit Mandelbrot, wat erken word as die vader van fraktale geometrie. Vandag is die term bedoel fraktale grafiese voorstelling van 'n struktuur wat by 'n vergrote skaal soortgelyk aan homself. Tog het die wiskundige grondslag vir die skepping van hierdie teorie gelê voor die geboorte van die Mandelbrot stel, maar dit kon nie ontwikkel tot die elektroniese rekenaars.

Geskiedenis, of Hoe dit alles begin het

By die draai van 19-20 eeue, die studie van die aard van fraktale was van 'n episodiese aard. Dit is te wyte aan die feit dat wiskundiges verkies om voorwerpe wat vatbaar is vir 'n studie wat gebaseer is op algemene teorieë en metodes bestudeer. In 1872, 'n voorbeeld van 'n kontinue funksie is gebou deur die Duitse wiskundige Weierstrass, nêrens differensieerbaar. Maar hierdie gebou was heeltemal abstrakte en moeilik om te verstaan. Daarop het ek na Shved Helge von Koch, wat in 1904 'n deurlopende kurwe, wat geen raaklyn oral het gebou. Dit is redelik maklik om te skep en aan wie, as dit blyk, is dit gekenmerk deur fraktale eienskappe. Een van die variante van die kurwe is vernoem na die skrywer - ". Koch sneeuvlokkie" Verder, die idee van self-soortgelyke patroon ontwikkel toekoms mentor B. Mandelbrot Fransman Pol Levi. In 1938, gepubliseer hy 'n artikel getiteld "Vliegtuig en ruimte kurwes en oppervlaktes wat bestaan uit dele soortgelyk aan die geheel." In dit, beskryf hy 'n nuwe spesie - die C-kurwe Levi. Al die bogenoemde syfers is voorwaardelik tot so 'n vorm as geometriese fraktale.

Dinamiese, of algebraïese fraktale

Hierdie klas bied die Mandelbrot Set. Die eerste ontdekkingsreisigers in hierdie rigting is die Franse wiskundiges Pierre Fatou en Gaston Julia. In 1918, Julia gepubliseer 'n papier, wat gebaseer is op die studie van komplekse iterasies van rasionale funksies. Hier beskryf hy 'n gesin van fraktale, wat nou verwant is aan die Mandelbrot stel. Ten spyte van die feit dat hierdie werk het bekende skrywer onder wiskundiges daaroor vinnig is vergeet. Dit was eers nadat 'n halfeeu danksy rekenaars werk Julia het 'n tweede lewe. Rekenaar toegelaat sigbaar te maak vir almal die skoonheid en rykdom van die wêreld van fraktale, wat kan "sien" die wiskunde, wat hulle deur die funksies. Mandelbrot was die eerste om die rekenaar te gebruik om berekeninge te doen (met die hand soos volume kan nie in die hande wees), wat toegelaat word om die beeld van hierdie syfers te bou.

'N Man met 'n ruimtelike verbeelding

Mandelbrot het sy wetenskaplike loopbaan by die IBM sentrum vir navorsing. Die bestudering van data oordrag oor lang afstande, is wetenskaplikes gekonfronteer met die feit van groot verliese, wat as gevolg van ontstaan tot die geraas. Benoit is op soek na maniere om hierdie probleem op te los. Soek deur die resultate meet, het hy opgemerk 'n vreemde patroon, naamlik geraas kaarte dieselfde lyk in 'n ander tydskaal. 'N Soortgelyke patroon is waargeneem vir 'n tydperk van een dag, en vir sewe dae of ure. Benoit Mandelbrot homself dikwels herhaal dat hy nie werk met formules en speel met foto's. Dit onderskei wetenskaplike verbeeldingryke denke, enige algebraïese probleem hy vertaal in 'n geometriese streek waar die korrekte antwoord is voor die hand liggend. Dit is dus geen wonder dat so 'n man is ryk aan ruimtelike redenering, het hy die vader van fraktale geometrie. Na alles, kan die verwesenliking van hierdie figuur net kom wanneer jy die figure bestudeer en bedink die betekenis van daardie vreemde kinkels vorming van 'n patroon. Fraktale patrone identiese elemente, maar het 'n soortgelyke by enige skaal.

Julia - Mandelbrot

Een van die eerste foto's van die figuur was 'n grafiese interpretasie van die stel, wat gebore is te danke aan die werk van Gaston Julia en Mandelbrot gefinaliseer. Gaston probeer om te dink hoe lyk gebou wat gebaseer is op 'n eenvoudige formule wat terugvoerlus herhaal. Ek het probeer om menslike taal verduidelik, so te sê, op sy vingers. Vir 'n spesifieke numeriese waarde met behulp van die formule te vind ons nuwe waarde. Ons vervang dit in die formule en ons vind die volgende. Die resultaat is 'n groot aantal volgorde. Om so 'n stel verteenwoordig word benodig om hierdie aksie te doen 'n groot aantal kere: honderde, duisende, miljoene. Dit word gedoen Benoit. Hy hanteer die volgorde en die resultate in grafiese vorm oorgedra. Daarna het geverf hy die gevolglike vorm (elke kleur ooreenstem met 'n sekere aantal iterasies). Hierdie grafiese voorstelling is vernoem "Mandelbrot fractal."

L. Carpenter: kuns geskep deur die natuur

Die teorie van fraktale gevind vinnig praktiese toepassing. As dit baie nou gekoppel met die visualisering van die self-soortgelyke beelde, die eerste wat die beginsels en algoritmes vir die bou van hierdie ongewone vorms aangeneem het kunstenaars geword. Die eerste hiervan was die toekoms stigter van Pixar studio Lauren Carpenter. Werk op die aanbieding van die prototipe vliegtuie, het hy vorendag gekom met die idee om te gebruik as 'n agtergrond beeld van die berge. Vandag, kan so 'n taak te hanteer feitlik elke rekenaar gebruiker, en in die sewentigerjare van die vorige eeu, rekenaars is nie in staat om sulke prosesse uit te voer nog nie gewees het, as beeld redakteurs en aansoeke vir drie-dimensionele grafiese ten tyde is. En Lauren het Mandelbrot boek "Fractals:. Form, kans en dimensie" Dit Benoit het baie voorbeelde wys dat daar fraktale in die natuur (fyva), beskryf hy hul verskillende vorme en bewys dat hulle maklik beskryf wiskundige uitdrukkings. Hierdie analogie wiskundige gelei tot 'n argument ontwikkel sy teorie van nut in reaksie op 'n spervuur van kritiek van sy kollegas. Hulle het aangevoer dat die fraktale - dit is net 'n mooi prentjie, wat geen waarde, wat is 'n byproduk van die werk van elektroniese rekenaars het. Carpenter besluit om te probeer om hierdie metode in die praktyk. Met noukeurig bestudeer die boek, die toekoms animeerder begin soek na 'n manier om die fraktale geometrie in rekenaargrafika te implementeer. Dit het hom drie dae na baie realisties beeld van 'n berg landskap op jou rekenaar te lewer. Vandag, is hierdie beginsel wyd gebruik. Soos dit blyk, beteken die skepping van fraktale nie baie tyd en moeite te neem.

oplossing Carpenter

Die beginsel wat gebruik word deur Loren, was eenvoudig. Dit is om die groter verdeel geometriese vorms in klein elemente, en diegene - vir soortgelyke kleiner, en so aan. Carpenter met behulp van 'n groot driehoek, hulle verdeel in 4 klein, en so aan, so lank as wat hy nie 'n realistiese berg landskap het nie. So, dit is die eerste kunstenaar wat 'n fraktale algoritme in rekenaargrafika toegepas vir die bou van 'n gewenste beeld. Vandag, is hierdie beginsel gebruik om 'n verskeidenheid van realistiese natuurlike vorms te boots.

Die eerste 3D-visualisering van 'n fraktale algoritme

Binne 'n paar jaar, het Lauren sy ervaring toegepas in grootskaalse projek - die geanimeerde video Vol Libre, gewys op SIGGRAPH 1980. Hierdie video is geskok baie, en sy skepper is genooi om te werk aan Luca Film. Hier animeerder kan verwesenlik word om die volle, het hy 'n drie-dimensionele landskap ( 'n hele planeet) vir die speelfilm "Star Trek". Elke moderne program ( "Fractals") of 'n aansoek vir die skep van drie-dimensionele grafiese (Terragen, Vue, Bryce) gebruik almal dieselfde algoritme vir die simulasie van teksture en oppervlakke.

Tom Beddard

In die verlede, laserfisika, en nou digitale-outeur en kunstenaar, het Beddard n aantal baie interessante geometriese vorms, wat geroep is fraktale Fabergé geskep. Uiterlik, hulle lyk soos miniatuur eiers Russiese juwelier, hulle is dieselfde briljante ingewikkelde patroon. Beddard gebruik 'n generiese metode vir die maak van hul digitale visualisering modelle. Die gevolglike produkte is opvallend in hul skoonheid. Alhoewel daar baie weier om te vergelyk die produk is handgemaakte met 'n rekenaar program, maar dit moet erken word dat die gevolglike vorm buitengewoon mooi. Zest is dat hierdie fraktale kan enigiemand met behulp van die sagteware WebGL biblioteek te bou. Dit laat jou toe om verskillende fraktale strukture verken in real time.

Fraktale in Nature

Min mense aandag gee, maar hierdie ongelooflike syfers teenwoordig is oral. Natuur geskep uit self-soortgelyke figure, maar ons sien nie. Net kyk deur die vergrootglas op ons vel of 'n stuk hout, en ons sal fraktale sien. Of neem, byvoorbeeld, pynappel of selfs stert 'n pou se - hulle is saamgestel uit soortgelyke figure. 'N Verskeidenheid van broccoli Romanescu algemeen raak hul verskyning, want dit kan werklik 'n wonderwerk van die natuur genoem word.

Die musiek pouses

Dit blyk dat fraktale - is nie net geometriese vorms, kan hulle wees en klanke. So, musikant Dzhonatan Kolton skryf musiek met fraktale algoritmes. Hy voer aan dat so 'n melodie stem ooreen met die natuurlike harmonie. Komponis al sy werke gepubliseer onder die lisensie creative Erkenning-Niekommersieel, wat voorsiening maak vir gratis verspreiding, kopiëring, verspreiding van werke deur ander.

aanwyser fraktale

Hierdie tegniek het baie onverwags aansoek. Op sy basis, 'n instrument vir die ontleding van die aandelebeurs mark te skep, en as gevolg daarvan, dit begin toegepas word op die "Forex" mark. Nou lig-fraktale is op alle handel platforms en word gebruik in die handel tegniek, wat genoem word 'n deurbraak prys. Ek het hierdie metode ontwikkel van Bill Williams. Soos opgemerk sy uitvinding van die skrywer, hierdie algoritme is 'n kombinasie van 'n paar "kerse", wat die sentrale maksimum weerspieël of nie, inteendeel, 'n minimum uiterste punt.

Ter afsluiting

So het ons gekyk na wat 'n fraktale. Dit blyk dat in die chaos wat ons omring, in werklikheid, daar is ideaal vorms. Die natuur is die beste argitek, bouer en ingenieur ideale. Dit is heel logies gerangskik, en as ons 'n patroon kan vind nie, beteken dit nie dat dit nie. Miskien moet jy kyk in 'n ander skaal. Ons kan met vertroue sê dat die fraktale winkel het 'n baie geheime wat ons nog moet ontdek.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 af.birmiss.com. Theme powered by WordPress.