Die belangrikste eienskap van breuke. Regulasies. Die belangrikste eienskap van algebraïese breuke

Praat van wiskunde, kan 'n mens nie fraksie vergeet. Hul studie betaal 'n baie aandag en tyd. Onthou hoeveel voorbeelde wat jy ooit besluit om sekere reëls te leer vir die werk met breuke, jy moet onthou en toe te pas basiese breuke eiendom. Hoeveel senuwees spandeer om 'n gemene deler te vind, veral as daar meer voorbeelde van twee terme!

Laat ons onthou dat dit is, en 'n bietjie kwas op die basiese beginsels en reëls vir die werk met breuke.

Bepaling van breuke

Kom ons begin met die belangrikste - bepaling. Breuk - 'n getal wat bestaan uit een of meer dele van die eenheid. Breuk aangeteken as twee getalle geskei deur 'n dieselfde horisontale streep. Die boonste (of eerste) is die teller en die laer (tweede) - deler.

Dit is opmerklik dat die deler dui hoeveel dele van die verdeelde eenheid, en die teller - die aantal geneem aandele of dele. Dikwels, breuke, indien dit korrek, minder as een is.

Kom ons kyk na die eienskappe van hierdie getalle en die basiese reëls wat gebruik word wanneer daar met hulle. Maar voordat ons sal analiseer so 'n ding soos "die basiese eienskap van rasionele breuke", sal praat oor die soorte breuke en hul funksies.

Wat is breuke

verskillende soorte getalle kan geïdentifiseer word. Die eerste is 'n algemene en desimale. Die eerste is reeds gesê kontak tipe opname rasionale getal met behulp van 'n horisontale of 'n streep. Die tweede tipe breuke aangedui deur die sogenaamde posisionele opname wanneer 'n aanduiding is eerste heelgetal deel en dan, na die komma dui die breukdeel.

Dit is opmerklik dat in dieselfde wiskunde gebruik beide desimale en gewone breuke. Die belangrikste eienskap van breuke op dieselfde tyd is slegs geldig vir die tweede opsie. Daarbenewens, geïsoleer gewone breuke reg en verkeerd nommers. In die eerste teller is altyd minder as die deler. Let ook op dat hierdie breuk is minder as een. Die onegte breuke teendeel - teller oor deler, en sy is meer as een. So kan 'n mens 'n heelgetal te kies. In hierdie artikel, sal ons kyk na net gewone breuke.

eienskappe van breuke

Enige verskynsel, chemiese, fisiese of wiskundige, het sy eie kenmerke en eienskappe. Geen uitsondering nie, en fraksionele getalle. Hulle het 'n belangrike funksie waarmee sekere bedrywighede uitgevoer kan word op hulle. Wat is die belangrikste eienskap van breuke? Die reël bepaal dat indien die teller en die noemer vermenigvuldig of gedeel deur dieselfde rasionale getal is, sal ons 'n nuwe kans, die waarde van wat gelyk is aan die oorspronklike is nie. Dit is, vermenigvuldig twee fraksionele aantal 3/6 tot 2, kry ons 'n nuwe fraksie 12/06, en hulle is gelyk.

Op grond van hierdie eiendom, is dit moontlik om die fraksie verminder, asook om gemene delers kies 'n spesifieke paar nommers.

bedrywighede

Ten spyte van die feit dat die breuk lyk vir ons meer ingewikkeld in vergelyking met eenvoudige getalle, met hulle kan jy ook uit te voer basiese wiskunde te kan soos optel en aftrek, vermenigvuldig en deel. Daarbenewens is daar is 'n spesifieke aksie, soos die vermindering van breuke. Natuurlik, elk van hierdie aksies word uitgevoer volgens sekere reëls. Kennis van hierdie wette maak dit makliker om te werk met breuke, maak dit makliker en meer interessant. Dit is waarom ons voortgaan om te oorweeg met jou die basiese reëls en algoritme van aksies wanneer hulle met sulke getalle.

Maar voor dit oor so 'n wiskundige bedrywighede soos optelling en aftrekking, verduidelik ons 'n operasie soos om 'n gemene deler te bring. Hier het ons nou net gedoen het, en bruikbare kennis, 'n basiese eienskap van breuke bestaan.

gemene deler

Met die oog op die aantal 'n gemene deler te bring, moet jy eers die kleinste gemene veelvoud van die twee noemers vind. Dit is die kleinste getal wat deelbaar is deur beide twee deler spoorloos. Die maklikste manier om die KGV (kleinste gemene veelvoud) kies - uit geskrewe in lyn veelvoude vir 'n enkele deler, dan die tweede en vind onder hulle die wedstryd nommer. In die geval dat die NOC nie gevind word, dit is, hierdie getalle het nie 'n gemene veelvoud van die aantal moet hulle vermenigvuldig, en die gevolglike waarde is aanmerking te kom vir 'n NOC.

So ons het gevind dat die NOCs het nou 'n bykomende faktor te vind. Om dit te doen, op sy beurt verdeel NOC noemers en skryf op elkeen van hulle ontvang nommer. Volgende, vermeerder die teller en noemer deur die gevolglike bykomende vermenigvuldiger en die resultate as 'n nuwe skoot te neem. As jy twyfel of jy ewe veel ontvang nog onthou die basiese breuke eiendom.

Daarbenewens

Ons direk voort te gaan nou na die wiskundige bewerkings op fraksionele getalle. Kom ons begin met die mees eenvoudige. Daar is verskeie opsies breuke Daarbenewens. In die eerste geval beide getalle het dieselfde deler. In so 'n geval, kan slegs saam tellers gevou. Maar die deler nie verander nie. Byvoorbeeld, 1/5 + 3/5 = 4/5.

In die geval waar breuke van verskillende noemers, jy moet hulle bring na die totale, en dan eers te voer toevoeging. Hoe om dit te doen, is ons uitmekaar gehaal effens hoër. In hierdie situasie, jy moet net handig te pas kom basiese breuke eiendom. Reël sou die aantal bring om 'n gemene deler. Die waarde nie verander nie.

Alternatiewelik, kan dit gebeur dat 'n gemengde breuk. Dan moet jy eers gevou tussen 'n deel van die geheel, en dan die breuke.

vermenigvuldiging

Vermenigvuldiging van breuke vereis geen truuks, en om hierdie aksie uit te voer, wat nodig is om te weet die basiese breuke eiendom. Voldoende eerste vermenigvuldig met mekaar verbind kwosiënte. die nuwe deler - die produk van die teller sal die nuwe noemer en die teller wees. Soos jy kan sien, niks ingewikkeld.

Die enigste ding wat jy hoef te doen - kennis van die tafel van vermenigvuldiging, asook sorg. Daarbenewens, na ontvangs van die resultate, is seker om te kyk of jy hierdie getal kan verminder of nie. Om te leer hoe om 'n breuk te verminder, sal ons 'n bietjie later verduidelik.

aftrek

Presterende aftrekking van breuke, moet gelei word deur dieselfde reëls as vir die toevoeging. So, in die figure met dieselfde noemer van die teller van die verminderde genoeg neem teller aftrekker. In daardie geval, indien die breuke verskillende noemers, moet hulle lei tot 'n algemene en dan die operasie uit te voer. Soos in 'n soortgelyke geval met Daarbenewens sal jy nodig het om die basiese eienskappe van algebraïese breuke, asook vaardighede te gebruik in die vind van die NOC en die algemene faktore vir breuke.

afdeling

En die laaste, die mees interessante werking wanneer jy met sulke getalle - afdeling. Dit is heel eenvoudig en vereis nie enige probleme selfs vir diegene wat nie verstaan presies hoe om te werk met breuke, in die besonder die bedrywighede van optel en aftrek uit te voer veroorsaak. Wanneer 'n reël verdeel optree as vermenigvuldiging deur die omgekeerde breuk. Die belangrikste eienskap van breuke, soos in die geval van vermenigvuldiging, is betrokke vir hierdie aksie sal wees nie. Kom ons kyk na in meer detail.

Wanneer die verdeling van heelgetalle dividend onveranderd. Breuk-splitter draai in die teenoorgestelde, dit wil sê, die teller om die deler skakelaar plekke. Na hierdie getal vermenigvuldig saam.

vermindering

So, ons het reeds afgetakel die definisie en struktuur van die breuke, hul tipes, reëls van bedrywighede op die data getalle, het 'n basiese eienskap van algebraïese breuke. Kom ons praat oor 'n operasie soos 'n vermindering. Vermindering van die breuk is die proses van sy transformasie - die verdeling van die teller en noemer deur dieselfde getal. So, is 'n fraksie verminder, sonder om sy eiendomme.

Gewoonlik wanneer wiskundige operasie moet 'n vinnige blik op die uitslae wat in die resultaat gevolg neem en vas te stel of om die gevolglike breuk verminder, of dalk nie. Onthou dat die finale uitslag altyd geskrywe nie fraksionele vermindering vereis.

ander bedrywighede

Ten slotte, ons daarop let dat ons het 'n lys, nie alle bedrywighede met fraksionele getalle, waarin net die mees bekende en nodig. Breuke kan ook gelyk, omskep na desimaal en andersom. Maar in hierdie artikel sal ons nie oorweeg om hierdie bedrywighede sowel as in wiskunde, uitgevoer hulle baie minder dikwels as diegene wat hierbo gegee word deur ons.

bevindings

Ons sal praat oor fraksionele getalle en bedrywighede met hulle. Ons het ook ontleed die basiese eienskap van breuke, die vermindering van breuke. Maar let op dat al hierdie kwessies in die verbygaan is toegespreek deur ons. Ons het net die mees bekende en diens reëls, gee die belangrikste, in ons opinie, advies.

Hierdie artikel is eerder bedoel om die vergete inligting te verfris oor breuke jy, eerder as om te voorsien nuwe inligting en die "score" het die hoof van eindelose reëls en formules, wat, heel waarskynlik, jy het nie handig te pas kom.

Ons hoop dat die materiaal wat in die artikel bloot en saaklik, is nuttig vir jou.